(2011?新疆)已知抛物线y=x2+4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),。，(1)令y=0,则x2+4x3=0,解得x1=1,x2=3. 则A(1,0),B(3,0). 根据顶点坐标公式,则b2a=2,4ac?b24a=1,即P(2,1); (2) 根据图象,得1 已知:抛物线y=x2+4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P。，试题答案:(1)∵y=x2+4x3=(x1)(x3)=(x2)2+1, ∴A(1,0),B(3,0),P(2,1). (2)作图如下,由图象可知:当1 已知抛物线y=x23x4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,求△ABC的。，解答:解:∵抛物线y=x23x4, ∴当y=0时,x23x4=0, ∴x1=4,x2=1, ∴与x轴的交点坐标是(1,0),(4,0); ∵x=0时,y=4, ∴抛物线与y轴的交点坐标为:C(0,4); ∴△ABC的面积为:12×5×4=10. 已知抛物线y=x 2 +4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为P.(1)。，(1)令y=0,则x 2 +4x3=0,解得x 1 =1,x 2 =3. 则A(1,0),B(3,0). 根据顶点坐标公式,则 b 2a =2, 4ac b 2 4a =1,即P(2,1); (2) 根据图象,得1 如图,抛物线y=x24x+3与坐标轴交于A、B、C三点,过点B的直线与。，令y=0,则x24x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴点A(3,0),B(1,0), 令x=0,则y=3, ∴点C(0,3), 由垂径定理,点M在AB的垂直平分线上, ∴点M的横坐标为2, 设M(2,a), ∵MB=MC, ∴(21)2+a2=22+(3a)2, 解得a=2, ∴点M(2,2), 如图,连接ME,过点M作MP∥x轴,过点E作EP⊥MP于P,过点A作AQ⊥MP于Q, ∵。 已知抛物线y=x24x+3与x轴交于两点A、B(A在B左侧),与y轴交于点C.(1)。，(1)假如点M(m,3)是在该抛物线上, ∴3=m24m+3, ∴m24m+6=0. ∴△=(4)24×1×6=8<0, ∴此方程无实数解, ∴对于任意实数m,点M(m,3)是不在。 设直线PC的解析式为y=kx+b,则, 3=b0=3k+b, ∴k=1b=3, ∴直线的解析式为:y=x+3. ∵点P在抛物线上, ∴y=x+3y=x24x+3, 解得.x1=0(舍去),x2=5。 如图,抛物线y=x2+4x3与坐标轴交于A、B、C三点,将△OAC沿AC翻折。，则y=3,则C(0,3). 如图,设AE交y轴于点F; 易证得△FOA∽△FEC,有FOFE=OACE=13, 设OF=x,则EF=3x, 所以FA=3x1; 在Rt△FOA中,由勾股定理得: (3x1)2=x2+1, 解得x=34; 即OF=34,F(0,34); 求得直线AE为y=34x+34,联立抛物线的解析式得:y=?34x+34y=?x2+4x?3, 解得x=154y=?3316或x=。 已知抛物线y=x 2 +4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为P。(。，解:(1)令y=0,则x 2 +4x3=0, 解,得x=1或x=3, 则A(1,0),B(3,0), 根据顶点坐标公式,则 =2, =1,即P(2,1); (2) 根据图象,得1 |