已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.(1)求f(。，(1)由f(x)定义R奇函数知f(0)=f(0)f(0)=0. (2)证明:由已知条件于任意x∈R都f(x)=f(x) 再由图象关于直线x=1称f(2x)=f(x). ∴f(4+x)=f(2x)=f(2+x)=f(x)=f(x) 函数f(x)周期函数周期4. (3)1≤x<0f(x)=f(x)=x f(0)=0则1≤x≤1f(x)=x. 综x∈[11]函数f(x)解析式f(x)=x. f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称，1楼做的完全正确,但条理不太清晰,不易看懂f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,0.5】都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0(1)求f(0.5)及f(0.25)(2)证:f(x)是周期函数 (1)解析:∵f(x)满足对任意的X1,X2∈[0,0.5],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0∴f(。 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.(1)。，(1)见解析;(2) . 试题分析:(1)只需证明 .由函数f(x)的图象关于直线 对称,可得 , 即有 .根据函数 是定义在R上的奇函数,故有 = . 从而由 ,得到 ,即f(x)是周期为4的周期函数. (2)首先由函数f(x)是定义在R上的奇函数,得到f(0)=0. 根据x∈[1,0)时,x∈(0,1],f(x)=f(x)= . 利用函。 已知函数定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[1,1]时。，请看正确的解答! 设函数f(x)=|x+1|+|xa|的图象关于直线x=1对称,则a的值为( 。，A该函数的图象是一个在x=1,x=a两侧斜率分别为2,2的射线,在x=1,x=a之间为平行于x轴的线段,若要该函数图象关于x=1对称,只需x=1,x=a关于x=1对称,则,即a=3.故选A 设函数F(X)定义在实数集上,它的图像关于直线X=1对称，由 图象关于直线x=1对称知 f(x+1)=f(x+1) 令x=1x代入到上式两边得 f(x)=f(2x)……(1) 设x=<1,则2x>=1 f(x)=f(2x)=3^(2x)=9/3^x 这时x的范围正是x<=1 ,是减函数. 故f(3/2)<f(2/3)<f(1/3) |