函数f(x)=12[1+(15)x|15x|]的图象大致为( )A.B.C.D

若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(1x)的图象大致为( )A.B.C.D.，试题答案:因为从函数y=f(x)到函数y=f(1x)的平移变换规律是:先关于y轴对称得到y=f(x),再整体向右平移1个单位即可得到. 即图象变换规律是:①→②. 故选:A.

函数f(x)=的图像大致是，A

已知函数f(x)=x3+52x2+ax+b(a,b为常数),其图象是曲线C.(1)当a=2时,求。，函数f(x)的导函数为由于存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立, 则x3+52x2+(a?1)x+b=03x2+5x+a=0即x3+52x2+(3x25x1)x+b=0存在唯一的实数根x0, 故b=2x3+52x2+x存在唯一的实数根x0, 令y=2x3+52x2+x,则y′=6x2+5x+1=(2x+1)(3x+1)=0,故x=12或x=13, 则函数y=2x3+52x2。

函数f(x)=11+|x|的图象大致是()A.B.C.D.，当x>0时,f(x)=11+x在(0,+∞)内是减函数,且过定点(0,1), 且是偶函数. 故选C.

函数f(x)=x+12x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=x对称C.坐标原点对称D。.，∵f(x)=x+12x的定义域为{x|x≠0},且f(x)+f(x)=(x12x)+(x+12x)=0, ∴f(x)=f(x), ∴(x)=x+12x为奇函数, ∴其图象关于坐标原点对称, 故选C.

如图所示,函数y=|x|12的图象大致为( )A.B.C.D，记函数y=|x|12=f(x), 则f(x)=|?x|12=|x|12=f(x),即函数f(x)为偶函数, 故其图象关于y轴对称,可排除A、B, 而当x≥0时,f(x)=x,由幂函数的图象可知C符合题意, 故选C

函数f(x)=2x12x+1的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D。，根据题意, f(x)=2x12x+1, f(x)=2x12x+1=(2x1)×2x(2x+1)×2x= 2x12x+1 ∴f(x)=f(x) ∴函数y=f(x)是奇函数, 则函数y=f(x)的图象有对称中心(0,0), 故选C.

函数f(x)=ex?1x2?1的图象为( )A.B.C.D，令f(x)=ex?1x2?1=0,则ex1=0, 解得:x=0, 故函数f(x)=ex?1x2?1有且只有一个零点, 故排除B,C, 当x→+∞时,f(x)→+∞, 故排除D, 故选:A

已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8.(1。，(1)∵二次函数图象顶点为(1,16), ∴函数的对称轴为x=1 ∵在x轴上截得线段长为8, ∴抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),(5,0),…(2分) 又∵开口向下,设原函数为f(x)=a(x+3)(x5)(a<0)…(4分) 将(1,16)代入得a=1,…(6分) ∴所求函数f(x)的解析式为f(x)=x 2 +2x+15.…(7分) (2)g(x)=f(x)(tx)x3=(2t)x+12,。