函数f(x)=2x?12x+1的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D.y=，根据题意, f(x)=2x?12x+1, f(x)=2?x?12?x+1=(2?x?1)×2x(2?x+1)×2x= ?2x?12x+1 ∴f(x)=f(x) ∴函数y=f(x)是奇函数, 则函数y=f(x)的图象有对称中心(0,0), 故选C. 已知f(x)与g(x)=(12)x的图象关于y=x对称,则f(13) +f(3)=______.，∵函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=f(x)与函数g(x)=(12)x互为反函数, 又∵函数g(x)=(12)x的反函数为: y=log 12x, 即f(x)=log 12x, ∴f(13) +f(3)=log 1213+log 123=log 12(13×3)=0, 故答案为:0. 函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(2xx2)的。，由题意函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称知,函数f(x)是函数g(x)=(12)x的反函数 所以f(x)=log12x 即f(2xx2)=log12(2xx2) 令2xx2≥0,解得0≤x≤2, 又f(x)=log12x是减函数,t=2xx2在(∞,1)上增,在(1,+∞)上减 由复合函数的单调性知,f(2xx2)的单调减区间为(0,1) 故选C 函数y=(12)|x|的图象是()A.B.C.D.，令x=0,则y=(12)0=1,即图象过(0,1)点,排除 C、D; 令x=1,则y=(12)1=12<1,故排除A 故选 B 函数y=(12)x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是( )A.B.C.D，∵函数y=(12)x+1反函数为y=log12(x?1) 其图象过(2,0)点, 且在定义域(1,+∞)为减函数 分析四个答案发现只能A满足要求 故选A 已知f(x)与g(x)=(12)x的图象关于y=x对称,则f(13) +f(3)=______.，试题答案:∵函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=f(x)与函数g(x)=(12)x互为反函数, 又∵函数g(x)=(12)x的反函数为: y=log 12x, 即f(x)=log 12x, ∴f(13) +f(3)=log 1213+log 123=log 12(13×3)=0, 故答案为:0. 函数f(x)与的图象与g(x)=(12)x图象关于直线y=x对称,则的f(4x2)的单调增。，∵函数f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称, ∴函数f(x)是g(x)=(12)x的反函数,∴f(x)=logx12, f(4x2)=log(4x2)12又 4x2>0,2 已知f(x)与g(x)=(12)x的图象关于y=x对称,则f(13) +f(3)。，0 解:∵函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=f(x)与函数g(x)=(12)x互为反函数, 又∵函数g(x)=(12)x的反函数为: y=log 12x, 即f(x)=log 12x, ∴f(13) +f(3)=log 1213+log 123=log 12(13×3)=0, 故答案为:0. |