若正比例函数y=(12m)x+m的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1 如图,二次函数y=x2+2(m2)x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点,其中A(。，函数为y=x2+2x+3, ∵y=x2+2x+3=(x1)2+4, ∴顶点D的坐标为(1,4); (2)把y=134代入y=x2+2x+3, 得134=x2+2x+3, 解得x1=12,x2=52,结合图象知12≤a≤1. 当a=12时,1≤b≤52, 当12 已知一次函数y=?12x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.梯形。，(1)∵一次函数y=?12x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B, ∴A(8,0),B(0,4). 在梯形AOBC中,OA=8,OB=4,AC=5, 当AC∥OB时(如图1),点C的坐标为(8,5), 当BC∥OA时(如图2),设点C(x,4). ∵AC=5, ∴(x8)2+(40)2=52, ∴x1=5,x2=11, 这时点C的坐标为(5,4)或(11,4), ∴点C的坐标为(8,5)或。 如图,一次函数y=x+m图象过点A(1,0),交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,。，设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 由题意得:a+b+c=0c=34a2b+c=3,(7分) 解得a=1,b=2,c=3, ∴y=x2+2x3(8分) (2)x<2或x>1(10分) (3)∵BC=CD=2,且CD∥x轴, ∴△BCD为等腰Rt△,∠BCD=90°,(11分) 又抛物线顶点为E(1,4)且E到CD的距离EG=1,(12分) ∴DG=GC=1, ∴EG=DG, ∴∠EDC。 。ax2+bx+c的图象过点A(2,4),顶点的横坐标为12,它的图象与x轴交于两。，∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B(x1,0),C(x2,0), ∴x1+x2=ba,x1x2=ca; 又∵x12+x22=13,即(x1+x2)22x1x2=13, ∴(ba)22?ca=13,① 4a+2b+c=4,② b2a=12.③ 解由①、②、③组成的方程组, 得a=1,b=1,c=6; ∴y=x2+x+6;(2分) 与x轴交点坐标为(2,0),(3,0),(3分) 与y轴交点D坐标为(0,6);(4分) 。 已知:如图,二次函数y=ax2﹣2ax+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4),与x。，∴y=﹣x2+x+4; (2)y=﹣x2+x+4=﹣(x2﹣2x)+4, =﹣[(x2﹣2x+1)﹣1]+4, =﹣(x﹣1)2+5, ∴该二次函数的对称轴为:直线x=1,顶点坐标为:(1,5); (3)∵二次函数的对称轴为:直线x=1,点A的坐标为(4,0), ∴B(﹣2,0,),AB=6, S△ABC=×6×4=12, 设BQ=x, ∵EQ∥AC, ∴△BEQ∽△BCA, ∴()2==()2, ∴。 直线x=a (a>0) 与函数y=(13)x,y=(12)x,y=2x,y=10x的图象依次交于A、B。，试题答案:根据在第一象限内,底数越大指数函数的图象越靠近y轴, 在一个坐标系中画出函数y=(13)x,y=(12)x,y=2x,y=10x的图象如下图: 由图象得,这四个点从上到下的排列次序是:D、C、B、A. 故答案为:D、C、B、A. 将函数y=cos2x的图象按向量a=(π10 , 12)平移后,得到的图象对应的。，试题答案:由于函数f(x)=cos2x的图象按向量a=(π10 , 12)平移, 则需将函数f(x)=cos2x的图象沿x轴向左平移π10个单位,得到函数y=cos2(x+π10), 即y=cos(2x+π5)的图象, 再将图象沿Y轴向上平移12个单位得到y=cos(2x+π5)+12的图象. 故选C. |