函数f(x)=3x21x+lg(3x+1)的定义域是______.，对于函数f(x)=3x21x+lg(3x+1) 自变量x需要满足1x>0且3x+1>0,即13 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3 x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3 x3)∈(0,+∞),∴lg(3 x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3 x3)lg(3 x+3)= lg( 3x?3 3x+3 )= lg(1? 6 3x+3 )的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. 函数f(x)= +lg(3x 2 +5x+2)的定义域是 ( ) A. B. C. D，B 试题分析:由 解得 ,故选B. 记函数f(x)=2x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2。，由2x+3x+1≥0得:x1x+1≥0,解得x0得:(xa1)(x2a) 函数 f(x)= lg(3x+1) 1x 的定义域是 ( ) A. ( 1 3 ,1)，函数 f(x)= lg(3x+1) 1x 的定义域是: {x| 3x+1>0 1x>0 ,解得 {x| 1 3 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3x3)∈(0,+∞),∴lg(3x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3x3)lg(3x+3)=lg(3x?33x+3)=lg(1?63x+3)的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. 函数f(x)=3x21x+lg(3x+1)的定义域是()A.(13,+∞)B.(13,1)C。.，要使函数有意义需1x>03x+1>0, 解得13 函数f(x)=2x21x+lg(3x+1)的定义域为( )A.(13,13)。，解答:解:要使得 3x+1>0,解得x>13 又1x>0,∴x<1. 所以,函数f(x)的定义域 为(13,1) 故选B. |