函数f(x)=1x2+2的值域是( )A.(0,12]B.[0,12]C.(∞。，解答:解:∵x2+2≥2, ∴0<1x2+2≤12 故函数f(x)=1x2+2的值域是(0,12]. 故选A 已知函数f(x)的定义域是R,若f(x)是奇函数,0≤x<1时,f(x)=12x,且满足f(x+2。，再由函数的周期等于2,可得f(1)=f(1)=0, 故有1≤x≤0时,f(x)=12x , ?1 函数f(x)=2x12x+1(x∈R).(1)求函数f(x)的值域;(2)判断。，x+1<2,2<22x+1<0, 所以1<122x+1<1,即1 已知函数f(x)=x2,g(x)=(12)xm(1)x∈[1,3]求f(x)的值域;(2)若对?x∈[0,2],g(x。，(1)当x∈[1,3]时,函数f(x)=x2∈[0,9], ∴f(x)的值域[0,9]…(4分) (2)对?x1∈[0,2],g(x)≥1成立, 等价于g(x)在[0,2]的最小值大于或等于1. 而g(x)在[0,2]上单调递减,所以 (12)2m≥1,即m≤?34 (8分) (3)对?x1。 已知函数f(x)=x22xx22x+2的值域A,函数g(x)=22x(x≤0)的值域是B,则()A。.，令t=x22x+2=(x1)2+1≥1 y=t2t=12t∈[1,1) 故A=[1,1) g(x)=22x在(∞,0]递减,0<2x≤1,B=[1,2) A∩B=? 故选C 已知函数f(x)=|log12x|的定义域为[14,a],值域为[0,2],则a的取值范围是___。，解答:解:画出函数f(x)=|log12x|的图象, ∵当x=14,y=2,当x=4,y=2, 要使值域为[0,2],结合其图象, ∴a∈[1,4]. 故填:a∈[1,4]. 已知x属于[0,派/2]求函数f x =sin(派/12x)sin(5派/12+x )的值域，由和差化积公式,sinαsinβ=2cos((α+β)/2)sin((αβ)/2)则f(x)=sin(π/12x)sin(5π/12x) =2cos((π/12x+5π/12+x))/2)sin((π/12x(5π/12+x))/2) =2。 sinα=sin(2π/3)=√3/2所以当α=π/6时,sinα有最小值1/2所以sin(x+π/6)=sinα∈[1/2,1]则f(x)=√2sin(x+π/6)∈[√2,√2/2],值域即为[√2,√2/2。 已知函数f(x)=x+x分之2 (1)试讨论函数在x属于(0,正无穷)，求导可得:y'=12/x^2,令y'=0,且x>0得x=√2x<√2时y'<0为减x>√2时为增,所以有最小值2√2第二个:y'=2ax令y'=0,得x=0再分析x>0及<0可以得到:当a>0时,取得最小值1当a<0时,最大值1 函数f(x)=(12)x (x(12)?1=2,即 y>2. 当x≥1时,y=2. 综上,y≥2,故函数f(x)=(12)x (x 函数f(x)=(x12)0+|x21|x+2的定义域为()A.(2,12)B.(2,+∞)C。.，要使函数f(x)=(x12)0+|x21|x+2有意义 则x+2>0x12≠0, 解得x≥2且x≠12, ∴函数f(x)的定义域为(2,12)∪(12,+∞) 故选C. |