已知双曲线x2a2y2b2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为π3,则双曲线的。，试题答案:∵a>b>0,∴渐近线y=bax的斜率小于1,因为两条渐近线的夹角为π3, 所以,渐近线的倾斜角为π6,即ba=tanπ6=33,又∵c2=a2+b2∴c2=a2+13a2, ∴c2a2=43, ∴e=233. 故答案为:233. 设双曲线4x2y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包括边界)为E。，试题答案: 两条渐近线的夹角为π/3,双曲线x^2/a^2y^2/2=1。求离心率。。。要给。，夹角为π/3 有两种 则一条渐近线倾斜角是π/3或π/6 b/a=tanπ/3=√3 b=√3a c²=a²+b²=4a² c=2a e=c/a=2 b/a=tanπ/3=√3/3 b=√3a/3 c²=a²+b²=4a²/3 c=2√3a/3 e=c/a=2√3/3 已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的。，∵双曲线x2a2y2b2=1, ∴双曲线的渐近线方程是y=±bax 又抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=p2, 故A,B两点的纵坐标分别是y=±pb2a,双曲线的离心率为2,所以ca=2,则ba=3, A,B两点的纵坐标分别是y=±pb2a=±3p2, 又,△AOB的面积为3,x轴是角AOB的角平分线 ∴12×3p×p2=3,得p=。 已知双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 的一条渐近线与直线2x+y+1=0，∵双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 的焦点在x轴上,∴其渐近线方程为y= ± b a x, ∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直,∴ b a = 1 2 即a 2 =4b 2 =4(c 2 a 2 ),即5a 2 =4c 2 ,e 2 = 5 4 双曲线的离心率e= c a = 5 2 故答案为: 5 2 . 双曲线x^2y^2/3=1的两条渐近线的夹角是多少，双曲线a²=1b²=3所渐近线斜率±b/a=±√3夹角锐角p则tanp=|√3(√3)|/|1+√3×(√3)|=√3所夹角π/3 已知双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶。，两条渐近线为y=±√3/3x,b/a=±√3/3,设其中一条斜率k=tanθ=√3/3,θ=30°,顶点坐标为A(a,0),A至一渐近线距离为d,d/a=sin30 °=1/2,d=1,a=2,b=(√3/3)a,b=2√3/3.∴双曲线方程为:x^2/43y^2/4=1. 双曲线 x^2/a^2y^2/b^2=1 的一条渐近线方程为x/3+y=0 那。，由双曲线的方程可知 焦点在x轴上 由渐近线的方程 可得出y=x/3 所以 b/a = 1/3 a=3b 所以 c^2=9b^2+b^2=10b^2 c=(根号10)b e=c/a=(根号10)/3 先看看能不能确定焦点是在x 还是y轴 然后根据渐近线的斜率 k=正负b/a 或 k=正负a/b 得到a与b的关系 再用b或a表示c 最后就一比 得出离心率 |