如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4)。，D为顶点的多边形是四边形PNCD,依题意可得: ∵抛物线的开口方向:向下,∴当= ,且 时, = &nb。 若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x4y12=0上,那么抛物线。，A 试题分析:根据题意,假设抛物线的标准方程,求得焦点坐标,代入3x4y12=0,从而可求抛物线的标准方程解:∵抛物线顶点为(0,0),对称轴为x轴,∴设抛物线方程为:y2=ax,∴焦点坐标为( ,0),∵焦点在3x4y12=0上,∴3×12=0,∴a=16,∴抛物线的方程为y2=16x,故答案为A 点评:本题以抛物线的性。 。已知抛物线以原点为顶点,以 轴为对称轴,焦点在直线 上.(1)求抛物线的。，(1)所求抛物线方程为 . (2)设 ,则 , 令 , 则 , 当 时, 此时点 ; 当 时, ,此时点 的坐标为 . 设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是。，选C 如图所示,设P(x0,y0)(y0>0),则y=2px0,即x0=.设M(x′,y′),由=2,得化简可得∴直线OM的斜率k===≤=(当且仅当y0=p时取等号).故直线OM的斜率的最大值为. 抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线。，如图所示,依题意,设抛物线方程为y2=2px,则直线方程为y=x+12p.设直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,过A、B分别作准线的垂线,垂足分别为C、D. 则由抛物线定义得|AB|=|AF|+|FB|=|AC|+|BD| =x1+p2+x2+p2,(4分) 即x1+p2+x2+p2=8.① 又A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线和直线的交点, 由。 设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点。，解:由题意设,代入y2=2px 得解得x=p(负值舍去). ∴A() ∴ 抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线。，如图所示,依题意,设抛物线方程为y 2 =2px,则直线方程为y=x+ 1 2 p.设直线交抛物线于A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 )两点,过A、B分别作准线的垂线,垂足分别为C、D. 则由抛物线定义得|AB|=|AF|+|FB|=|AC|+|BD| =x 1 + p 2 +x 2 + p 2 ,(4分) 即x 1 + p 2 +x 2 + p 2 =8.① 又A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 )是。 已知抛物线c的顶点在原点对称轴是x轴,抛物线过点m(1/2,1),求c的方程,。， |