如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF。求证:。，证明:在平行四边形ABCD中,可知:AD=CB,角A=角C,在三角形ADE与三角形CBF中,AE=CF.角A=角C.AD=CB.所以,三角形ADE全等于三角形CBF. 2.证明:在平行四边形ABCD中,AB平行且等于CD.因为AE=CF.所以DF平行且等于BE.所以平行四边形DEBF为平行四边形,又因为DF=BF.所以。 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD边上,且AE=CF。(1)。，答案:(1)证明见解析;(2)证明见解析.解析: 试题分析:(1)利用平行四边形ABCD的对角相等,对边相等的性质推知∠A=∠C,AD=BC;然后根据全等三。 解:四边形DEBF是平行四边形.理由如下: ∵DF∥EB,又由△ADE≌△CBF,知AE=CF, ∴ABAE=CDCF,即DF=EB. ∴四边形DEBF是平行四边形。 如图,在平行四边形abcd中,已知点e在ab上,点f在cd上,且ae=cf。1、求证。，图是不是这样? (1)在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线。，试题答案:解:(1)AF=CE. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC ∵∠ADF=∠ADC,∠CBE=∠ABC ∴∠ADF=∠CBE 在△ADF和△CBEAD=CB,∠A=∠C ∴△ADF≌△CBE ∴∠ADF=∠CBE AF=CE. (2)AD=CF证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴∠AED=∠FDC,。 如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD。，试题答案:证明:(1)在平行四边形ABCD中,∠A=∠C 又∵AE=CG,AH=CF, ∴△AEH≌△CGF ∴ 在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC, ∴ , ,即 , . 又∵在平行四边形ABCD中,∠B=∠D,∴△BEF≌△DGH. ∴ . ∴四边形EFGH是平行四边形. (2)解法一:在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AB=。 已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是。，因:ABCD是平行四边形所以 :AD=BC ,AB=CD ∠DAE=∠BCF ,∠ADF=∠ABC又因: AE=CF所以: EB=DF在:△ADE与△BCF中 因: AD=。 。如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,。，证明:∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠BDC, ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°, 在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD=90°∠ABD=∠BDCAE=CF, ∴△ABE≌△CDF(AAS), ∴AB=CD. 四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点.连结DE、CF.(1)若。，(1)①∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠ADC=90°. ∵AD=12,CD=10, ∴BC=12,AB=10. ∵点E是AB的中点, ∴AE=12AB=5. ②∵DE⊥CF, ∴∠DPC=∠DPF=90°, ∴∠DFC+∠DCF=90°,∠DFC+∠FDP=90°, ∴∠DCF=∠FDP. ∵∠A=∠ADC, ∴△CFD∽△DEA, ∴。 |