如图,在平面直角坐标系中,直线 y= 3 4 x+6 分别交于x轴,y轴于B、A两点,。，(1)令x=0,则y=6, 令y=0,则 3 4 x+6=0, 解得x=8, 所以,点A(0,6),B(8,0); (2)过点D作DF⊥AB于F, ∵A(0,6),B(8,0), ∴OA=6,OB=8, ∴AB= OA 2 +OB 2 = 6 2 +8 2 =10, ∵D、E分别是OA、OB的中点, ∴AD= 1 2 OA= 1 2 ×6=3,DE ∥ AB, 在Rt△ADF中,DF=AD?sin∠OAB=3× 8 10 = 12 5 , ∵P。 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点A,B,。，AB=AD,∠AOB=∠AMD, 又∵∠DAM+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°, ∴∠ABO=∠DAM, 可证得:RT△BAO≌RT△ADM,(1分) ∵A(1,0),B(0,2), ∴DM=OA=1,AM=OB=2, 则:OM=3,D(3,1),(1分) 反比例函数解析式为:y= 3 x (1分) (2)过K分别作KH⊥BA于H,直线l ∥ AB, ∵S 四边形AOBK =S △。 如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B。，x=2.当x=—8时,y=—. ∴A点坐标为(2,0),B点坐标为 由抛物线经过A、B两点,得 解得 (2)①设直线与y轴交于点M 当x=0时,y=. ∴OM=. ∵点A的坐标。 所以 点评:该题主要考查学生对观察图形,判断二次函数解析式开口、最值以及求解析式方法的掌握,同时考查在直角坐标系中对几何图形的应用。 在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题。，(my2+3)+ y1y2 =(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9 =(m2+1)× (6)+3m×2m+9 =3 (2)逆命题是:“设直线l 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果,那么该直线过点T(3,0).” 该命题是假命题. 例如:取抛物线上的点A(2,2),B(,1),此时, 直线AB的方程为y = (x+1), 而T(3,0)不在直线AB上. 。在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴。，解:(1)∵抛物线 的对称轴为直线 , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ ; (2)探究一:当 时,W有最大值, ∵抛物线 交x轴于A、B两点,交y轴于点C, ∴ , ∴ , 当 时,作 轴于M, 则 , ∵ , ∴ , ∵ , ∴ ∴当 时,W有最大值, , 探究二:存在,分三种情况: ①当 时,作 轴于E, 则 , ∴ ∴ , ∴ ∵ 轴, 轴, ∴ , ∴ , ∴ ∴ ,, 此时 ,又因为 , ∴。 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(2,2),直线AB与y。，根据题意得:k=2?2+1= ?2, 则直线AE的直线为y=2x+c, 则代入点A得c=4, 则直线AE为y=2x+4, 则点E为(2,0); (3)∵点D(1,0)、点B(2,2), ∴直线BD的解析式为:y=2x2, ∴点C(0,2), ∴AC=6, ∴S△ABC=12×6×2=6, ∵点P是直线AB上一动点且在x轴的上方, ∴若点Q在x轴上方, 则PQ∥。 如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上,点B的。，(1)① ② (2)①有最大值②(1)由,得到∴ 由,得到∴ ∵经过两点, ∴ 设直线与轴交于点,则 ∵∥轴,∴. ∴ (2)由(1)可知抛物线的解析式为 ∴ 在中, ∵∴当时,有最大值 ②存在满足条件的值, 提示: 如图,分别过点D,B作DF⊥PC,垂足分别为F,G。 在中, 又 ∴ 当时。解得 当时,解得 (7分)已知:如图,在平面直角坐标系 中,直线 AB 分别与 轴交于点 B 、 A ,。，(1) (2) 试题分析:解:(1) , . 轴于点 . , . 点 的坐标为 . 设反比例函数的解析式为 . 将点 的坐标代入,得 , .) 该反比例函数的解析式为 . (2) , , , .) 设直线 的解析式为 . 将点 的坐标分别代入,得 解得 直线 的解析式为 . 点评:此类试题属于基本性试题,考生要把握好基本的反比例函数的求法 |