如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直于BD于点。，DF⊥BC,DF为梯形ABCD的高,设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号)DF=√3/2 * xBD=2√x^21∵AD=AB∴∠ADB=∠ABD∵AD‖BC∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠DBC∵∠AEB=∠DFB=90°∴△ABE∽△BDF∴AE/DF=AB/BD∴x=2或x=2√3/3∴DF=√3或DF=1 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD。，嗯 图咋地 呵呵证明平行四边形啊 AD=AB AE⊥BD 所BE=DE又因FDC点所EF三角形BCD位线所EF平行且等于二分之BC作AK垂直BC于K 容易证明BK=CG=1/2CD=1/2AD AD=KG所BC=2AD所EF=AD所平行四边形(对边平行且相等) 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD。，过A、D两点,分别做AF、DG垂直于BC,垂足分别是F、G因为AB=DC=AD所以梯形ABCD为等腰梯形∠B=∠C=60度所以三角形ABD为等腰三角形∠BAD=120度∠ABD=∠ADB=30度因为AE垂直于BD,且AE=1所以AB=AD=DC=2(在直角三角形中,30度对应的直角边等于斜边的一半)所以。 。|BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直于BD于点E,AE=1,求梯形ABCD。，作DO⊥BC于O∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB又∵AD||BC∴∠ADB=∠DBC∴∠DBC=∠ABD又∵AB=CD∴∠C=∠ABC=60°∴∠ABD=1/2×60°=30°∵AE=1∴AB=2∴CD=AB=2在三角形DOC中,CO=1/2CD=1根据勾股定理得CO=√(2^21^2)=√3 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是。，解平移AC到DF交BC于F。过D作DG⊥BC于GS梯ABCD=S△ABD+S△BCD=S△BCD+S△DCF∴S梯ABCD=S△BDF∵BD⊥AC AB=CD及ABCD为等腰梯形∴BD⊥DF 且 BD=DF∴S梯ABCD=S△BDF=1/2 DF²=49DF=7倍根号2DG=AE=7向左转|向右转 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE垂直BD于E。，证明:(1)过A点作AH⊥BC于H∵AB=AD,AE⊥BD∴BE=DE∵DF=FC∴EF//BC//AD,EF=BC/2∵DG⊥BC,∠C=60°∴∠CDG=30°∴DC=2GC同理AB=2BH∴BC=BH+HG+CG=AB/2+AD+DC/2=2AD∴AD=EF∴四边形AEFD是平行四边形(2)∵∠C=60°∴∠BAD=∠ADC=18060=120°。 如图,已知在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,DE垂直于AB于E,求证:AE=1。，向左转|向右转过点C作CF垂直于AB,交AB于FAD=BCDAE=CBFAED=BFD=90得ADE全等BCFAE=BFCD//AB,DE//CF,DEF=90矩形CDEFCD=EF ABCD=AE+BF=2AEAE=1/2(ABCD) 如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C60°,AE⊥BD于点E,AE。，解答过程在图上,望采纳。向左转|向右转 如图10,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB= DC=1,BD平分∠ABC,BD⊥CD.(。，(1)①120° ② (2)证明略(1)①∵ 梯形ABCD中,AD∥BC,AB= DC, ∴ ∠ABC=∠DCB,∠1=∠3,∠A+∠ABC=180°. ∵ BD平分∠ABC, ∴ ∠1=∠2, ∴ ∠1=∠2=∠3=∠DCB. ∵ BD⊥CD, (2) ∵ CE="CD" , ∴ ∠4=∠E=∠DCB=30°, ∵ ∠1=30° ∴ ∠1=∠E, ∴ DB="DE." 即△DBE是等腰。 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点。，解:(1)∵AB=DC=AD,∠C=60° ∴∠A=120° ∵AD=AB,AE⊥BD ∴BE=DE ,∠EAD=60° ,∠ADE=∠ABE=30° ∴∠DBC=30° ∵F是CD中点∴DF=CF ∴△DEF△BCD ∴∠DEF=∠DBC=30° ,即∠DEF=∠ADE=30°∴AD//EF ∴∠DFE=∠DCB=60° ∴∠EDF=90°即∠EDF=∠A。 |