如图,二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)与坐标轴交于点A、B、C且OA=1,OB=。，解:(1)依题意A(1,0),B(3,0),C(0,3)分别代入y=ax 2 +bx+c, 解方程组得所求解析式为y=x 2 2x3; (2)y=x 2 2x3=(x1) 2 4, ∴顶点坐标(1,4),对称轴x=1; (3)设圆半径为r,当MN在x轴下方时,N点坐标为(1+r,r), 把N点代入y=x 2 2x3得 , 同理可得另一种情形 , ∴圆的半径为 或 。 已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点。，解:(1)y=x 2 ﹣2x﹣3;(1,﹣4); (2)画函数图象的其余部分如下图所示: (3)± 如图,二次函数y 1 =ax 2 +bx+3的图象交x轴于点A(3,0)、B(1,0),交y轴于。，解:(1)二次函数y 1 =ax 2 +bx+3的图象经过点A(3,0),B(1,0), ∴ ,解得 , ∴二次函数的解析式为y 1 =x 2 2x+3, ∴点D的坐标为(2,3); (2)y 2 >y 1 时,x的取值范围是x<2或x>1。 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象的顶点位于x轴下方,它到x轴的距离为。，顶点坐标为(1,4)…(1分) ∴二次函数解析式可变形为y=a(x1) 2 4 又由图象过(0,3),有3=a4,解得a=1 ∴二次函数解析式为y=x 2 2x3…(2分) (2)完整表格如下; x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 (3)抛物线y=x 2 2x3的图象如图所示;…(4分) (4)根据图象可知: 当x<1或x>3时,函数y=ax 2 +bx+c的值大于0.…(5。 如图,再一次函数图像中1为y=ax,2为y=bx,3为y=cx,将a、b、c从小到大。，c>b>a 由图像23x、y比1x、y反比 所a 3倾斜角比2 所c>b 所c>b>a 如图,二次函数y=ax×x+bx+c的图象开口向上,图象经过(1,2)和(1,0),且与。，(1,2)及(1,0)代入函数: 2=ab+c 0=a+b+c 两式相加:2=2a+2c,c=1a,故3确 两式相减:2=2b,b=1 故y=ax²x+1a y轴截距c=1a<0,a>1故4确 a>0, b<0, c<0,故abc>0 ,故1错误 b=1, a>1, 2a+b=2a1>0,故2确 确234. 已知二次函数y=ax 2 +bx+c满足:(1)a 3.二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若。，向左转|向右转 |