如图1,抛物线y=ax23ax+b经过A(1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交。，(1)∵抛物线y=ax23ax+b过A(1,0)、C(3,2), ∴0=a+3a+b,2=9a9a+b. 解得a=12,b=2, ∴抛物线解析式y=12x2+32x+2. (2)如图1,过点C作CH⊥AB于点H, 由y=12x2+32x+2得B(4,0)、D(0,2). 又∵A(1,0),C(3,2), ∴CD∥AB. 由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形, ∴S△AOD=S△BHC. 设。 如图,抛物线与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线。，将抛物线的解析式设为交点式,可用待定系数法较简捷地求得抛物线的解析式,将其化为顶点式即可求得顶点D的坐标. (2)①如图1,四边形PQAC。 ∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)、B(3,0), ∴可设抛物线的解析式为. 又∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 与y轴交于点C(0,3), ∴,解得. ∴。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于。，分别是F1(1,0),F2(3,0),F3(4+7,0),F4(47,0). ①如图,连接C与抛物线和y轴的交点, ∵C(2,3),G(0,3) ∴CG∥X轴,此时AF=CG=2, ∴F点的坐标是(3,0); ②如图,AF=CG=2,A点的坐标为(1,0),因此F点的坐标为(1,0); ③如图,此时C,G两点的纵坐标关于x轴对称,因此G点的纵坐标为3,代入抛物线中。 如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线。，(1)∵抛物线与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点, ∴设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x1), ∵点C(0,3), ∴3a=3,解得a=1, ∴抛物线的解析式为y=(x+3)(x1),即y=x 2 2x+3; (2)∵抛物线的解析式为y=x 2 2x+3; ∴其对称轴x=1,顶点P的坐标为(1,4) ∵点M在抛物线的对称轴上, ∴设M(1,m), ∵A(1,0),P(1,4), ∴。 抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0),与y轴交与点c抛物线的对称。，答:1)抛物线y=x²+bx+c零点为A(1,0)和B(3,0)则抛物线为:y=(x+1)(x3);y=x²2x3点C(0,3),对称轴x=1,D(1,0)直线BC为:y=x3设点P为(p,p。 设点Q为(1,q),RT△APQ斜边为PQ所以:AQ⊥AP所以:AQ和AP的斜率乘积为1所以:[ (q0) /(1+1) ]×[(0+3/2)/(13/2)]=1解得:q=10/3所以:点Q为(1,1。 如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。 (1)。，∵抛物线与y轴交于点(0,3), ∴设抛物线解析式为 根据题意,得 , 解得 ∴抛物线的解析式为 ; (2)由顶点坐标公式求得顶点坐标为(1,4) 设对称轴与x轴的交点为F ∴四边形ABDE的面积= ; (3)相似 如图, ; 即: ,所以△BDE是直角三角形 ∴∠AOB=∠DBE=90°,且 , ∴△AOB∽△DBE。 如图(1),抛物线y=ax23ax+b经过A(1,0),C(3,4)两点,与y轴交于点D,与x轴。，(1)∵抛物线y=ax23ax+b过A(1,0)、C(3,4), ∴0=a+3a+b,4=9a9a+b. 解得a=1,b=4, ∴抛物线解析式y=x23x4. (2)如图1,过点C作CH⊥AB于点H, 由y=x23x4得B(4,0)、D(0,4). 又∵A(1,0),C(3,4), ∴CD∥AB. 由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形, ∴S△AOD=S△BHC. 设矩形ODCH的。 |