。3x3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+2ax+b经过A、B两点。。，解:(1)由B(0,3), ∴b=3,y=ax2+2ax3, 将A(1,0)代入, ∴0=a+2a3, ∴a=1, ∴y=x2+2x3; (2)设D1(a,a2+2a3),A→C ∴E1(a+4,a2+2a1)代入a2+2a1=(a+4)2+2(a+4)3, ∴a=,∴; (3)过P、N作PQ⊥x轴,NR⊥x轴,PQ交AN于M,N(2,3), 设P(a,a2+2a3), AN:y=x1, ∴M(a,a1), ∴PM=a1a22a+3=a2a+2, ∴a。 。抛物线Y=X方+2X3交X轴于A B 两点 交Y 轴于点C 求 若点M在抛物线。，所以三角形ACP的面积也是一个带有X2.Y2的一个方程。这个方程与Y2=X2方+2X23组合就可以得到只含有一个未知数的式子,就可以解出来了!!思路是这样的,不知道我有没有算对。还有一个就是抛物线Y=X方+2X3交X轴于A B 两点,这A,B两点位置不定,不会存在有两种情况。 。ax2x+c经过点Q(2,),且它的顶点P的横坐标为1,设抛物线与x轴相交于A。，解:(1)由题意得,解得,, ∴ 抛物线的解析式为; (2)令y=0,即, 整理得x2+2x3=0, 变形为(x + 3)(x1)= 0,解得x1=3,x2= 1, ∴ A(3,0),B(1,0); (3)将x =1代入中,得y=2,即P(1,2), 设直线PB的解析式为y=kx+b,于是2=k+b,且0=k+b, 解得k=1,b=1, 即直线PB的解析式为y=x+1, 令x=0,则y=1,即OC=1, 又∵AB=。 。抛物线y=ax2+2x+c,对称轴为直线x=1,抛物线与y轴交于点C,与轴交于A。，设直线AC的解析式为y=kx+b, ∵A(3,0),C(0,3), 代入得:直线AC的解析式为y=x3; (2)过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N, 设D(x,x2+2x3),则M(x,x3), ∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= = = =, ∴当时,四边形ABCD面积有最大值; (3)如如图所示,由抛物线的轴对称性可求得B(1,。 如图,已知抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),。，(1)y=x2x3 (2)通过角的等量代换证明角相等(3)或者 (4)M为 试题分析:解:(1)OC=3OA=3 ∴C为(0,3) ∵抛物线过(1,0)和(0,3) ∴y=x2x3 BC:y=x3 (2)∵OB=OC=3 ∴∠OCB=∠OBC=45° 又∵∠OEF+∠BEF=∠COE+∠OCB 且∠OEF=45° ∴∠BEF=∠COE. (3)①∵∠OFE=∠BEF+∠OBC。 已知抛物线y=x2+mxm2(m>0)与x轴交干A、B两点。(1)求证:抛物线的。，B(x2,0), 则x1+x2=m<0,x1·x2=m2<0, ∴x1与x2异号, 又, ∴OA>OB,由(1)知:抛物线的对称轴在y轴的左侧, ∴x1<0,x2>0, ∴OA=|x1|=x1,OB=x2代入得:, 即,解得m=2, ∴抛物线的解析式是:y=x2+2x3; (3)当x=0时,y=m2 ∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,m2) ∵△ABC是直角三角形,AB2=AC2+BC。 。ax2(a≠0)与直线y=2x3交于点(1,b)。(1)求a和b的值;(2)求抛物线y=ax2。，解:(1)把x=1,y=b代入y=2x3,解得b=1, ∴交点坐标是(1,1), 再把x=1,y=1代入y=ax2, 解得a=1, ∴a=1,b=1; (2)抛物线的解析式为y=x2,顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴; (3)当x<0时,y随x的增大而增大; (4)设直线y=2与抛物线y=x2交于A、B两点,如图, 则, ∴。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(1,4),且与x轴交于A、B(1,0)两点,。，解:(1)设函数解析式为y=a(x+1)24, 将点B(1,0)代入解析式得, a(1+1)24=0, 解得a=1, 故函数解析式为y=(x+1)24, 化为一般式得y=x2+2x3. (2)①函数与y轴的交点为(0,3), 如图1,过点C作直线平行于x轴,与抛物线相交于另一点E, 令y=3可得方程x2+2x3=3, 解得x1=0,x2=2. 则D点坐标为(2,0). 由图。 如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴l。，即为所求点. 由抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点, 则对称轴为:x=1. 当x2+2x+3=0, 解得:x=3或x=1. ∴点A(1,0),点B(3,0), 抛物线y=x2+2x+3当x=0时,y=3, ∴点C(0,3). 设直线BC为:y=kx+b, 代入点B,C得:k=1,b=3,即y=x+3, 代入对称轴x=1,则y=2, ∴点D(1,2). (2)①由题意如图, ∵A,B关于l对称。 |