如图,已知抛物线的顶点坐标为Q(2,1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,。，E三点共线,所以此种情况不存在。 当P(2,1)时,F( 或 小题1:主要考查了抛物线解析式的求解 小题1:运用两点的距离公式得到PD=m, 则m= ()== PD的最大值 小题1:利用△ADP是直角三角形时垂直关系得到结论。 小题1:在第三问的基础上,利用假设存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形。 如图,已知顶点为P的抛物线y=ax2x+c经过点Q(2,32),其对称轴为直线x=1。，ax2x+c,其对称轴为直线x=1, ∴?12a=1,解得a=12, ∴y=12x2x+c, ∵抛物线y=12x2x+c经过点Q(2,32), ∴2+2+c=32,解得c=32. ∴抛物线的解析式:y=12x2x+32, (2)令y=0,得12x2x+32=0,解得x1=1,x2=3. 所以点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(1,0), (3)∵抛物线y=12x2x+32的顶点为P, ∴点P的坐标。 。顶点坐标为(2,1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴。，(1)依题意,设抛物线的解析式为 y=a(x2)21,代入C(O,3)后,得: a(02)21=3,a=1 ∴抛物线的解析式:y=(x2)21=x24x+3. (2)由(1)知,A(1,0)、B(3,0); 设直线BC的解析式为:y=kx+3,代入点B的坐标后,得: 3k+3=0,k=1 ∴直线BC:y=x+3; 由(1)知:抛物线的对称轴:x=2,则 D(2,1); ∴AD=AG2+DG2=2,AC=。 已知抛物线y=ax²x+c经过点Q(2,3/2),且它的顶点P的横坐标为1.设。，1.(1)/2a=1a=1/2 把Q带入,求得c=11/2 y=1/2x²x+11/2 2.1/2x²x+11/2=0 x=1±2√3 A(12√3,0)B(1+2√3,0) 3.P(1,6) C(0,y)(y6)/1=6/(2√3)=√3 y=6√3 S=1/2*OC*AB=1/2*(6√3)*(4√3)=6(2√31) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,3),且过点(0,5),那么二次函数y=ax2+。，B 试题分析:由顶点坐标是(1,3)可设函数关系式为,再把(0,5)代入即可求得函数关系式,最后化为一般式即可. 由题意函数关系式为 ∵图象过点(0,5) ∴, ∴函数关系式为 故选B. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式,即可完成. 如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,与y轴。，抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)、B(5,0), ∴1b+c=025+5b+c=0, 解得b=4c=5, ∴抛物线的解析式为y=x2+4x+5, ∵y=x2+4x+5=(x2)2+9, ∴Q(2,9); 。 最小, 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0), 将B(5,0)、C(0,5)代入得5k+b=0b=5, 解得k=1b=5, ∴y=x+5, 当x=2时,y=2+5=3, ∴点P的坐标为(2,3). 。抛物线y=ax2x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线。，(1)∵抛物线y=ax2x+3(a≠0)的对称轴为直线x=2. ∴??12a=?2, ∴a=?14, ∴y=?14x2?x+3. ∴D(2,4). (2)探究一:当0 。抛物线y=ax2x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线。，∵抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C, ∴, ∴, 当时,作轴于M, 则, ∵, ∴, ∵ , ∴ ∴当时,W有最大值,, 探究二:存在,分三种情况: ①当时,作轴于E, 则, ∴ ∴, ∴ ∵轴,轴, ∴, ∴, ∴ ∴,, 此时,又因为, ∴, ∴, ∴, ∴当时,存在点P1,使,此时P1点的坐标为(0,2); ②当时,则, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴与不相似,此。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,1),且与y轴交于点。，解:1)抛物线的顶点坐标为Q(2,1) 所以x=b/2a=2得b=4a y=b²/4a+c=1得4a=c+1 点c(0,3)在抛物线上得c=3 得a=1b=4 2)当y=0时x²4x+3=0解得x1=3,x2=1 所以由题意得A(3,0),B(1,0) 所以AC的直线方程为x+y=3 设P(x,y) 因为PD‖y轴所以D的横坐标为x 所以D(x,3x) ΔADP是直角三角。 |