如图,一次函数y=kx3的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于P(1,2).(1。，(1)把(1,2)代入y=kx3,得 k=5, 把(1,2)代入y=mx,得m=2; (2)观察可知当0 如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数的图象交于点A(2,3),(1)求k,m。，(1)k=,m=6(2)x>2解:(1)把(2,3)代入y=kx得:3=2k,∴ k=。 把(2,3)代入得:m=6。 (2)x>2。 (1)根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将A(2,3)分别代入y=kx和即可求得k,m的值。 (2)由图象可知,当正比例函数值大于反比例函数值时,正比例函数的图象在反比例函数的图象上方,∴自变量x的取。 。反比例函数y=kx(k≠0)的图象与一次函数y=x+b的图象交于A(1,b1)、B。，(1)把A(1,b1)、B(5,b5)两点代入y=kx,得: b1=kb5=k5, 解得:k=5b=6, ∴正比例函数解析式为:y=x+6, 反比例函数反比例函数解析式为:y=5x; (2)∵直线AB为y=x+6,且A(1,5),B(5,1), 过点A,B分别作y轴、x轴的平行线,它们相交于点C(1,1), 则AC=BC=4, ①P点在线段AB上时,作PE∥BC,交AC于E。 已知反比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=x+8.(1)若一次函数和反函数的。，试题答案:(1)∵一次函数和反比例函数的图象交于点(4,m),∴有m=4k+8m=k4, 解之得m=4k=16, ∴m=4,k=16; (2)若两个函数相交,则交点坐标满足方程组y=kx(k≠0)y=x+8, ∴x+8=kx, 即x28x+k=0, 要使两个函数有两个不同的交点,则方程应有两个不相同的根, 也就是△>0, 即(8)24×1×k=64。 如图,一次函数y=x与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A,点B(3,0)是x轴。，(1)过点A作AH⊥OB, 由题意得,S△OBA=12×OB×AH=3, ∵OB=3, ∴AH=2, ∵点A在函数y=x的图象上, ∴点A为(2,2), 把点A代入y=kx中,可得2=k2, 解得:k=4. 即点A的坐标为(2,2),k的值为4. (2)设点C的坐标为(4a,a),则点D的纵坐标和点C的纵坐标相同,可得D(a,a), 分两种情况: ①点C、D在。 如图 一次函数y= kx+ b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点a(1,2),点。，y=m/x过点A(1,2)∴2=m/(1) m=2∴y=2/x∵它过B(4,n)∴n=2/(4)=1/2 ∴2=k+b 1/2=4k+b∴k=1/2 b=5/2∴y=x/2 +5/2 S△OAB=S四边形ABDC+S△ACOS△BDO &nb。 如图所示,直线y=k 1 x+b与反比例函数y= 的图象相交于A,B两点,已知A(1。，∵C与A在直线AB上, ∴ , 解得: , ∴直线AB的解析式为:y=x+3; (3)由图象可知,不等式组 的解集为:0 。已知正比例函数y=x和反比例函数y=kx的图象都经过点A(3,3).(1)求反。，解:(1)将A(3,3)代入反比例函数解析式得:k=9, ∴y=9x; (2)∵正比例函数y=x,直线l:y=33x, ∴正比例函数倾斜角为45°,直线l倾斜角为30°, ∴∠AOB=15°; (3)作出线段OA的垂直平分线,与y轴交于P1点, ∵A(3,3), ∴OA=32, ∵∠AOP1=45°, ∴OP1=2×322=3,即P1(0,3); 以A为圆心,OA长为。 |