如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，(1)AQ=BN=3t,NC=BCBN=t+1,三角形NCM相似于三角形BCA,所以MC/AC=NC/BC,所以MC/NC=AC/BC所以MC/(t+。 2 C三角形ABC=12≠6根号二乘2 所以不存在 (4)PC=4t MC=5t/4+5/4 PM²=PN²+MN²=(BPBN)²+MN&#。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，△ABC的面积被射线QN平分.…(10分) 当t=﹣2 ﹣1时,MC+NC= +1+t= ≠ (3+4+5), ∴此时△ABC的周长不被射线QN平分.…(12分) (1)依据题意易知四边形ABNQ是矩形∴NC=BC﹣BN=BC﹣AQ=BC﹣AD+DQ,BC、AD已知,DQ就是t,即解,然后在直角三角形ABC中,由AB与BC的长根据勾。 (2009?仙桃)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=。，(1)∵AQ=3t, ∴CN=4(3t)=1+t. 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42, ∴AC=5. 在Rt△MNC中,cos∠NCM=NCMC=45,CM=5+5t4; (2)由于四边形PCDQ构成平行四边形, ∴PC=QD,即4t=t, 解得t=2. (3)如果射线QN将△ABC的周长平分,则有: MC+NC=AM+BN+AB, 即:54(1+t)+1+t=12(3+4+。 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=4,BC=6,AB=3,以BC为x。，三点 ∴c=336a+6b+c=016a+4b+c=3(2分) 解得:a=?14b=1c=3(4分) ∴抛物线的解析式为y=14x2+x+3(5分) (2)①作DF⊥BC,垂足为F,则BF=4,DF=3, 当t=0,s=0, 当0 如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,∠ABC=90°,且,又PA⊥。，平面角 在中, 在中,∴二面角P—CD—A的正切值为 (II)在平面APB中,过A作AH⊥PB,垂足为H∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC 又AB⊥BC,∴BC⊥平面PAB∴平面PBC⊥平面PAB ∴AH⊥平面PBC 故AH的长即为点A到平面PBC的距离 在等腰直角三角形PAB中,,所以点A到平面PBC的距离为 如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中AD∥BC,∠ABC=90°PD⊥。，解答:(1)证明:在直角△ABD中,AD=1,AB=3,所以BD=2 ∴∠ABD=30° ∴∠DBC=60° 在△DBC中,CD2=BD2+BC22BD×BC×cos60°=4+1。 ABCD. 过D作DF∥AB交BC于F,过点F作FG⊥CD交CD于G,则∠FDG为直线AB与平面PDC所成的角. 在Rt△DFC中,∠DFC=90°,DF=3,CF=3。 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点。，求,可考虑通过作辅助线转化PC,PD的值,从而找出其最小值求解. 解:延长CB到E,使EB=CB,连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE, ∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E, ∴△ADP∽△BEP, ∴AP:BP=AD:BE=4:6=2:3, ∴PB=3/2PA, 又∵PA+PB=AB=5, ∴PB=3/5AB=3. 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,AD=3,BC=2,AB=,E、。，解:(Ⅰ)由已知得BC=2=ED且BC∥ED,∴四边形BCDE为平行四边形,H、F为BC、ED的中点,设BD∩HF=O,∴O为BD的中点,连GO,∴G为A1B中点,∴OG∥A1D又GO⊂平面FGH,∴A1D∥平面FGH.(Ⅱ)(Ⅱ)在平面BCD内过点D作DM⊥BE,交BE延长线于点M,连A1M,∵平面A1BE⊥平面BC。 |