三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于。，因为 DE//AC,EF//BC 所以 四边形EDCF是平行四边形 所以 CF=DE 因为 DE//AC 所以 角EDA=角DAC 因为 AD平分角BAC 所以 角EAD=角DAC 因为 角EDA=角DAC 所以 角EAD=角EDA 所以 AE=DE 因为 CF=DE 所以 AE=CF AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC。，DF平行AB 所以 四边形AEDF为平行四边形 又因为AD平分角BAC 那么角EAD=角FAD 而 DE平行AC 则角EDA=角DAF=角EAD 那么 边EA=ED 因此 平行四边形AEDF是菱形 根据菱形对角线性质可得 AD垂直 EF 。∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF‖BC,交AB于E,交AC。， 向左转|向右转 在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行。，证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA=∠CAD∴∠BAD=∠EDA∴AE=DE∵EF∥BC∴平行四边形CDEF (两组对边平行)∴CF=DE∴AE=CF 如图:AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,。，解: AE与CF不一定相等 理由: 因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 因为DE‖AC,DF‖AB 所以四边形AEDF是平行四边形, 且∠BAD=∠A。 如果AE=CF 则AF=CF,即D是AC中点 从而D也应该是BC中点 即三角形ABC应该是等腰三角形 原题目没有这样的条件 所以AE与CF不一定相等 如图,三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AD。，同学,你要求的应该是“EF是△BED的角平分线”吧?我在“辅导王”里给你把这题搜到了,答案见图片,若不是你可以继续提问啊,顺便给你说下,“辅导王”是一款非常实用的辅导工具,是专业的初中数学辅导软件,解答的每一道题答案都很详细,含有逐步提示、解后反思、详细解答,特别是。 如图,在三角形abc中,ad是角平分线,过点d作de平行于ac交ab于点e,df。， 向左转|向右转 已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作。，∴EF=OE+OF=BE+CF. 又AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠EOB=∠OBE=∠FCO=∠FOC, ∴EF=BE+CF=2BE=2CF; (2)有2个等腰三角形分别。 EF=BECF,理由如下: ∵EO∥BC, ∴∠EOB=∠OBC,∠EOC=∠OCG(G是BC延长线上的一点) 又∵OB,OC分别是∠ABC与∠ACG的角平分线 。 在三角形ABC中,BD三角形ABC角平分线,DE平行BC交AB于点E,角A=。，BD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交BC于E,角A等于45度,角BDC等于60度,求三角AED的度数. ∵∠A=45°,∠BDC=60°,∴∠ABD=∠BDC∠A=15°.∵BD是∠ABC的角平分线,∴∠DBC=∠EBD=15°,∴∠ABC=30°,∵DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=30°; |