。AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,EF平行AD交BC于F,，AD是三角形ABC的角平分线:角BAD=角CADDE平行AC交AB于E:角EDA=角CADEF平行AD交BC于F:角EDA=角DEF,角BEF=角BAD所以角BEF=角BAD=角CAD=角EDA=角DEF所以EF是三角形BDE的角平分线 。AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,EF平行AD交BC于F,，解: 因为 AD平分角ABC 所以 角CAD=角DAE 因为 DE平行AC 所以 角CAD=角ADE 因为 EF平行AD 所以 角ADE=角DEF 所以 角DEF=角CAD 因为 EF平行AD 所以 角DAE=角FEB 所以 角DEF=角FEB 所以说EF是三角形BDE的角平分线 这道题不是很难,只要多利用平行的性质就行了。 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC。，DF平行AB 所以 四边形AEDF为平行四边形 又因为AD平分角BAC 那么角EAD=角FAD 而 DE平行AC 则角EDA=角DAF=角EAD 那么 边EA=ED 因此 平行四边形AEDF是菱形 根据菱形对角线性质可得 AD垂直 EF 三角形ABC中,角B、角C的角平分线相交于点D,过D做EF平行于BC,交。，证明:EF平行BC 所角BDE=角CBD 角CDF=角BCD 角B .角C平线交于点D 所角DBE=角CBD 角DCF=角BCD 所角DBE=角BDE 角CDF=角DCF 所DE=BE DF=CF EF=DE+DF 所BE+CF=EF 如图:AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,。，解: AE与CF不一定相等 理由: 因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 因为DE‖AC,DF‖AB 所以四边形AEDF是平行四边形, 且∠BAD=∠A。 如果AE=CF 则AF=CF,即D是AC中点 从而D也应该是BC中点 即三角形ABC应该是等腰三角形 原题目没有这样的条件 所以AE与CF不一定相等 如图已知oboc为三角形abc的角平分线,ef平行bc交ab,ac于点e,f,三角形。，解:∵EF∥BC, ∴∠2=∠3. 又BO是∠ABC的平分线, ∴∠1=∠3. ∴∠2=∠1. 于是EO=EB. 同理,FO=FC. △AEF的周长为:(AE+EO)+(AF+FO)=(AE+EB)+(AF+FC)向左转|向右转 |