如图,已知∠AOB=80°,在射线OA、OB上分别取OA=OB1,连接AB1,在。，∵OA=OB1, ∴∠AB1O=12(180°θ), ∴θ1=180°12(180°θ)=180°+θ2, ∵A1B1=B1B2, ∴∠A1B2B1=12(180°180°+θ2)=180°θ4, ∴θ2=180°∠A1B2B1=180°180°θ4=3×180°+θ4, 同理可得:θ3=7×180°+θ8, …, θn=(2n1)?180°+θ2n, ∵∠AOB=θ=80°, ∴n=2。 如图,点P是∠AOB内的一点,且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、。，(1)如图所示: (2)∵P与P1关于OA对称, ∴OA为线段PP1的垂直平分线. ∴MP=MP1. 同理可得:NP=NP2. ∵P1P2=5cm, ∴△PMN的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm. 已知∠AOB=60°,点P到射线OA、OB的距离分别为23和3,垂足分别为。，解答:解:分四种情况: ①如图1所示,延长MP交OB于点C. 在Rt△OCM中,∵∠AOB=60°, ∴∠MCO=30°. 在Rt△PCN中,PC=2PN=23,NC=PNtan30°=3, ∴MC=43,OC=MCsin60°=8, ∴ON=OCNC=83=5; ②如图2所示,由条件可知∠PCN=30°, ∴PC=2PN=23,而PM=23. ∴点C与点M重合。 已知;∠AOB=90°,OM平分∠AOB三角板的直角顶点P在射线OM上。，角相等 OP是∠AOB平分线,PM=PN 三角形PMC和三角形PDN全等 所以线段PC与PD相等 PD=3.8 您对该老师的评价是满意 先过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,构造全等三角形:Rt△PCE和Rt△PDF,这两个三角形已具备两个条件:90°的角以及PE=PF,只需再证。 数学题:如图所示,OB是一条以O为端点的射线,∠AOB=60°,OA=6,点P。，(1)∠AOB=60 AO=PO=6 ∠OAP=∠OPA ∠OAP+∠OPA=120 ∠AOB=∠OAP=∠OPA=60 所等边三角形 (2)OP=12 ∠AOB=60 AO=6 余弦定理 AP=6根号2 AO^2+AP^2=36+72=144 OP^2=12^2=144 AO^2+AP^2=OP^2 勾股定理逆定理 AOP直角三角形 如图,∠AOB=60°,点M是射线OB上的点,OM=4,以点M为圆心,2cm为。，如图; ①当OA旋转到OE位置时,与圆M相切于点E,连接ME; 则ME=2,∠MEO=90°; Rt△OEM中,sin∠MOE= ME OM = 1 2 , ∴∠MOE=30°, ∴∠AOE=∠AOB∠MOE=30°; ②当OA旋转到OF位置时,与圆M相切于点F,连接MF; 则MF=2,∠MFO=90°; Rt△OFM中,sin∠MOF= MF OM = 1 2 。 在∠ AOB 的 OA 边上取 m 个点,在 OB 边上取 n 个点(均除 O 点外),。，第三类办法: 从 OA 边上(不包括 O )任取一点与 OB 边上(不包括 O )中任取一点,与 O 点可构造一个三角形,有C C 个 由加法原理共有 N =C C +C C +C C 个三角形. 解法二: 从 m + n +1中任取三点共有C 个,其中三点均在射线 OA (包括 O 点),有C 个,三点均在射线 OB (包括 O 点),有C。 如图,∠AOB=60°,点M是射线OB上的点,OM=4,以点M为圆心,2cm为。，如图; ①当OA旋转到OE位置时,与圆M相切于点E,连接ME; 则ME=2,∠MEO=90°; Rt△OEM中,sin∠MOE=MEOM=12, ∴∠MOE=30°, ∴∠AOE=∠AOB∠MOE=30°; ②当OA旋转到OF位置时,与圆M相切于点F,连接MF; 则MF=2,∠MFO=90°; Rt△OFM中,sin∠MOF=MFOM=12, ∴∠M。 如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C。，解:△A′B′C′∽△ABC, 由已知 ,∠AOC=∠A′OC′ ∴△AOC∽△A′OC′, ∴ ,同理 , ∴ , ∴△A′B′C′∽△ABC。 已知OC是∠AOB内部的一条射线,M、N分别为OA、OB上的点,线段OM。，解:(1)60°; (2)设OM,ON逆时针旋转的时间为t, 由∠COM=2∠BON,得∠AOC20t=2(∠BOC10t), 化简得, 所以。 |