对于函数f(x)=x1x+1,设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x。，试题答案:解(1)∵f(x)=12x+1∴f2(x)=12f(x)+1=1x+1x=1x,f3(x)=1+x1x, f4(x)=x,f5(x)=f(x)=x1x+1; (2)根据(I)知:fn(x)是以4为周期; ∴f4n1(x)=f3(x)=1+x1x; (3)∵fn(x)是以4为周期,∴f2010(x)=f2(x)=1x ∴1x=x,∴x2=1, ∴原方程的解集为{i,i}. 设函数f(x1)=x2x,则f(x)=( )，B 设函数f(x)=x(x1)，B 函数f(x)=(x1)(x，C 已知函数f(x)=x,若f(x1)，D 已知函数f(x)=. 则f1(x1)=_________，试题答案: 已知函数f(x)=x1x(0，解答:解:(1)由f(x)=x1x(0 已知函数f(x)=2x12x+1,则f(x)的反函数f1(x)的解析式______.，令y=2x12x+1, 得2x(1y)=1+y, ∴2x=1+y1y ∴1 对于函数f(x)=x1x+1,设f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f。，解答:解:由题设可知f2(x)=1x,f3(x)=x+1x1,f4(x)=x, f5(x)=x1x+1,f6(x)=1x,f7(x)=f3(x)=x+1x1, 故从f3(x)开始组成了一个以f(x)为首项,以周期为4重复出现一列代数式, 由2007=3+501×4得f2007(x)=f3(x),故x+1x1=x整理得,x2=1,无解, 故选A. |