已知, 如图所示, 在三角形abc中,AD⊥bc于d,ae平分∠bac,若∠dae=16。，∠DAE=90°∠AED=90°(∠B+∠BAE)=(∠B+∠C+∠BAC)/2(∠B+∠BAC/2) ∠DAE=∠C/2∠B/2 ∠C/2∠B/2=16° ∠C=32°+∠B 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，∠BAC/2,∠CAE=∠CAF/2,而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固定时,令△ABC中腰上。 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，∠BAC/2,∠CAE=∠CAF/2,而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固定时,令△ABC中腰上。 如图,AD是△ABC的BC边上的高,AE平分∠BAC,若∠B=43°,∠C=77。，在△ABC中,∠BAC十∠B十∠C =180°, ∵∠B= 43°,∠C= 77°, ∴∠BAC=180°∠B∠C=180°43° 77°= 60°. ∵AE平分∠BAC ∴∠BA。 ∴∠DAC=180°∠ADC∠C =180°90°77°=13°. ∴∠DAE=∠CAE∠DAC=30° 13°=17°………………10分由三角形内角和定理可求得。 在三角形abc中 ad垂直bc ae平分角bac,角B角C=40°,求角DAE的度数，<BAC=180<C<B=180<C(<C+40)=1402<C <EAC=70<C <AEB=<C+<EAC=70 <DAE=90<AEB=9070=20 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角。，再根据三角形的内角和定理及其推论结合角平分线的定义分别用结论中出现的角替换∠EAC和∠DAC。【解答】向左转|向右转 解:∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC∵∠BAC=180°(∠B+∠C)∴∠EAC=1/2[180°(∠B+∠C)]∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠DAC=180。 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线 角B、角C。，如图向左转|向右转已知∠1+∠3=∠2且∠1+∠2+∠3=∠BAC=180°∠B∠C所以,2(∠1+∠3)=180°∠B∠C所以,∠1+∠3=90°(∠B/2)(∠C/2)又,∠3=90°∠C所以,∠1=[90°(∠B/2)(∠C/2)](90°∠C)===> ∠1=∠C(∠B/2)(∠C/2)===> ∠1=(∠C∠B)/2即,∠DAE=(∠C∠B)/2. |