如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=4,BC=6,AB=3,以BC为x。，(1)由题意可知点A,C,D的坐标分别为 (0,3),(6,0),(4,3) 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(1分) ∵抛物线经过点A(0,3),C(6,0),D(4,3)三点 ∴c=336a+6b+c=016a+4b+c=3(2分) 解得:a=?14b=1c=3(4分) ∴抛物线的解析式为y=14x2+x+3(5分) (2)①作DF⊥BC,垂足为F,则BF=4,DF=3, 当t=0,s=0, 当。 如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD ∥ BC,AB=2,AD= 3 2 ,BC= 1 。，(Ⅰ)如图,以AB所在直线为x轴, AB中垂线为y轴建立直角坐标系,?A(1,0),B(1,0). 设椭圆方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 . 令 x=c? y 0 = b 2 a , ∴ C=1 b 2 a = 3 2 ? a=2 b= 3 . ∴椭圆C的方程是: x 2 4 + y 2 3 =1 ; (Ⅱ) EC = 1 2 AB ?E(0, 1 2 ) ,l⊥AB时不符; 设l:y=kx+m(k≠0), 由 y=kx+m x 2 4 + y 2 3 。 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=。，∠DB′M和∠B′DM分别是直角,列方程求解即可;(3)分别从 , , 和 时去分析求解即可求得答案: ①如图③,当F在CD上时,EF:DH=CE:CH,即2:3=CE:4,∴CE= . ∴t=BB′=BC﹣B′E﹣EC=6﹣2﹣ . ∵ME=2﹣ t,∴FM= t, ∴当 时,S=S △ FMN = ×t× t= t 2 . ②如图④,当G在AC上时,t=。 如图,在直角梯形ABCD中,BC ∥ AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为。，过F作FH⊥BC于H, 则FH= 1 2 AB=1, ∵CB=3,E为BC的中点, ∴BE=CE= 3 2 , ∴y=S t梯形ABCD S △EFC S 梯形APEB , = 1 2 ×(3+4)×2 1 2 × 3 2 ×1 1 2 ?(x+ 3 2 )?2, = 19 4 x. 故答案为: 19 4 x. 。展开 过F作FH⊥BC于H, 则FH= 1 2 AB=1, ∵CB=3,E为BC的中点, ∴BE=CE= 3 2。 直角梯形ABCD中AD平行BC,ab垂直BC,ad=2,bc=3,将腰cd以d为。，作DMβBC于点M,EF⊥AD,交AD的延长线于点F则四边形ABMD是矩形∴BM=AD=2,CM=32=1,∠MDF=90°∵∠CDE=90°∴∠EDF=∠CDM∵∠CMD=∠EFD=90°,DE=DC∴△EDF≌△CDM∴EF=CM=1∴S△ADE=1/2*AD*EF=1/2*2*1=1 直角梯形ABCD中,AD∥BC ,∠BCD=90°,AD=2 ,BC=7,点E是AB的。，解:设:DF为3x ,CF为2x 连接AF、BF AF=BF 。在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD= 3 4 ,。，∴BE=CE= 1 2 BC, ∵在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC, ∴AD ∥ BC, ∴∠A=∠ABE=∠DEA=90°, ∴四边形ABED是矩形, ∴BE=AD, ∵在Rt△ABD中,tan∠ABD= AD AB = 3 4 , ∴设AD=3x,AB=4x, ∴BD= AB 2 +AD 2 =5x,BE=AD=3x, ∴CD=BD=5x,BC=2BE=6x, ∴ CD BC = 5 6。 |