已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+。，∵当x=2时,y=4a+2b+c,对应的y值即纵坐标为正,即4a+2b+c>0;故 (1)正确; ∵由二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可知:函数图象与x轴有两个不同的交点,即对应方程有两个不相等的实数根;并且正根的绝对值较大,∴方程ax2+bx+c=0两根之和大于零;故 (2)错误; ∵函数的增减性需要找到其。 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1。.，B解析 因为图象与x轴交于两点,所以b24ac>0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=1,即=1,2ab=0,②错误;结合图象,当x=1时,y>0,即ab+c>0,③错误;由对称轴为x=1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a 。18,3分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中。，由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:①∵抛物线的开口向上。 y2=m(am+b)+c,当m>1,y2>y1;当m<1,y2 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:① ac<。，C考查二次函数的图像与性质。由图像开口向下可知:a0,故①ac0,②错; 当x=2时,y=4a+2b+c>0,③对;由对称轴为知2a+b="0," ④对.故选C. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()A.A>。，∵抛物线的开口向上, ∴a>0,故本选项正确; B、∵对称轴是直线x=2=, b=4a, ∴4a+b=0,故本选项错误; C、∵抛物线和y轴交于点(0,1), ∴c=1,故本选项错误; D、把x=1代入y=ax2+bx+c得:a+b+c<0,故本选项错误; 故选A. 考点:二次函数图象与系数的关系. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系正确的是()A.a<。，A.∵该抛物线的开口方向向上, ∴a>0;故A选项错误; B.∵根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于1, ∴当x=1时,ab+c>0,故此选项错误; C.∵该抛物线与x轴交于1到2之间, ∴结合图象得出4a+2b+c>0, 故本选项错误; D.由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点, ∴b24ac>0;故本选项正。 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论: ①a<0,②b<0,③c>0,。，则a<0.故①正确; ②如图,抛物线对称轴x=b2a=1,则b=2a>0.即b>,故②错误; ③如图,抛物线与y轴交于正半轴,则c>0,故③正确; ④如图,当x=2时,y>0,即4a+2b+c>0,故④错误; ⑤由抛物线对称轴x=b2a=1得到b+2a=0.故⑤正确; ⑥如图,抛物线与x轴有2个交点,则b24ac>0 综上所述,正确的结论有。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>。，由图象知y<0, 把x=1代入解析式得:ab+c<0, ∴b>a+c, ∴②错误; ③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1, 能得到:a<0,c>0,b2a=1, 所以b=2a, 所以4a+2b+c=4a4a+c>0. ∴③正确; ④∵由①②知b=2a且b>a+c, ∴2c<3b,④正确; ⑤∵x=1时,y=a+b+c(最大值), x=m时,y=am2+bm+c, ∵m≠。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列5个结论:①abc<。，y=a+b+c=0,即a+c=b; ③正确,由函数图象可知对称轴x=b2a=1,所以2a=b,即4a=2b,故4a+2b=0, 因为c>0,所以4a+2b+c>0; ④正确,由函数图象的对称轴及与x轴的一个交点为3可知,与x轴的另一个交点为1,故x1x2=ca=3, ∴c=3a,∵a<0,∴c>2a; ⑤正确,∵当x=1时,y=a+b+c, 当x=m时,y=am2+bm。 |