已知函数f(x)=loga(1mx/x1)是奇函数(1)求m值(2)当a=2,x>1,求f(x)，f(x)是奇函数 则有f(x)=f(x) 即 loga[(1 mx)/(x1)] = loga[(1mx)/x1] = loga[(x1)/(1mx)] 则 (1 mx)/(x1)=(x1)/(1mx) 化简得 (1m^2)x^2=0 因x≠0 则 m=1 ,或 m=1,代入原式验证,显然m=1不合题意是奇函数。 所以 m=1 判断f(x)在(1, ∞)上的单调性 易求得f(x)的定义域为 (∞,1)U(1, ∞) 因。 已知函数f(x)=lg1?x1+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)≤1,求实数x的。，(1)由1?x1+x>0得,(x+1)(x1)<0,解得1 函数f(x)=log1mx/x1是奇函数 求m，首先,我确认一下你的函数是f(x)=log(1mx)/(x1)这样的.我按此解的解:函数f(x)=log1mx/x1是奇函数,即f(x)=f(x)∴log1+mx/(x1)=log1mx/x1log(1+mx)/(x1)=log(1mx/x1)^(1)∴(1+mx)/(x1)=(1mx/x1)^(1)解得m=±1当m=1时,函数不成立∴m=1 函数f(x)=log1mx/x1是奇函数 求m，首先,我确认一下你的函数是f(x)=log(1mx)/(x1)这样的.我按此解的 函数f(x)=log1mx/x1是奇函数,即 f(x)=f(x) ∴log1+mx/(x1)=log1mx/x1 log(1+mx)/(x1)=log(1mx/x1)^(1) ∴(1+mx)/(x1)=(1mx/x1)^(1) 解得m=±1 当m=1时,函数不成立 ∴m=1 已知函数 f(x)=x+ 1 x .(Ⅰ)求证函数f(x)为奇函数;(Ⅱ)用定义证明:函数f(x)。，(Ⅰ)证明:函数的定义域是(∞.0)∪(0,+∞) 由 f(x)=x+ 1 x , 可得 f(x)=x+ 1 x =(x+ 1 x )=f(x) , 所以函数f(x)为奇函数. (Ⅱ)任取x 1 ,x 2 ∈(1,+∞),且x 1 已知函数f(x)=lg(1+mx)lg(1x)是奇函数，因为是奇函数所以f(x) = f(x)lg(1mx)lg(1+x) = lg(1+mx)+lg(1x)(1mx)/(1+x) = (1x) /(1+mx) 1x2= 1m2x2m2=1m=±1m=1时,为常数函数f(x)=0,是奇函数也是偶函数,舍去,所以m=1 1+x>0;1x>0所以定义域为:1<x<1 设:1<x<y<1f(x)=lg(1+x)lg(1x。 已知函数f(x)=log2mx11x是奇函数.(1)求m的值;(2)解关于x。，解:(1)函数是奇函数,所以f(x)+f(x)=0恒成立,所以log2mx11+x+log2mx11x=0,即log2(mx11+x•mx11x)=log12,即1(mx)21x2=1,所以1(mx)2=1x2,所以m=±1,当m=1时f(x)=log(1)2,无意义,∴m=1.(2)可求得,f1(x)=2x+12x1,f1(x)>b即(b1)2x(1+b)2x1<0,令t=2x,t>0,则(b1) t(1+b)t1<0,即(t1)[(b1)t(。 |