已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为。，2,b^2=a^2c^2=3a^2/4, b=√3a/2, 设椭圆方程为:x^2/a^2y^2/(3a^2/4)=1, 圆的方程为:x^2+y^2=3a^2/4, 直线y=x+√6,代入圆方程, x^2+(x+√6)^23a^2/4=0, 2x^2+2√6x+63a^2/4=0, 当直线和圆相切时,判别式b^24ac=0, a=2, b=3*/4=3,c=1。 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,直线x+y+1=0交。，∵e=√(a^2b^2)/a=√2/2,∴a^2b^2=a^2/2,∴a^2=2b^2。设椭圆与直线的交点坐标是A(m,n),B(p,q)。将直线方程改写成:y=x1,代入椭圆方程中,得:x^2/a^2+(x1)^2/b^2=1,∴x^2/(2b^2)+(x1)^2/b^2=1,∴x^2+2(x+1)^2=2b^2,∴x^2+x^2+2x+2=2b^2,∴3x^2+2x+22b^2=0。很明显,m、p的值是方程。 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l。，已知椭圆C1: x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为1/√3,以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆与直线l:y=x+2相切。(1)求椭圆。 圆半径为√2,故b=√2。 椭圆离心率为1/√3,即c/a=1/√3,c^2/a^2=1/3,(a^2b^2)/a^2=1/3,所以a^2=3/2*b^2=3。 所以,椭圆方程为x^2/3+y^2/2=1。。 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),的离心率为根号2/2,F1和F2分别是椭，解:①依题意得: 2a=4 c/a=√2/2 易得a=2 c=√2 b=√2 ∴椭圆方程为x^2/4+x^2/2=1 第二个题我再想想有没有什么好办法。。。 已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F(2,0),离心率为(√6)/，向左转|向右转 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的一个顶点A(0,1),离心率为根号2/2,过。，a^2=b^2+c^2 CD=10根号2/9c^2/1+c^2=1/2 有一个数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1(a>b>0)的离心率 e=根号3/2,。，(1)e=c/a=√3/2,则 a²c²=(4c²/3)c²=c²/3=b²,即 c=√3b,a=2b;直线 AB 到原点的距离是 ab/√(a²+b²)=2b/√5;按题意有 2b/√5=4/√5,所以 b=2;从而 a=4;椭圆方程 (x²/16)+(y²/4)=1;(2)将 y=kx+1 代入椭圆方程中 (x²/16)+[(kx+1)²/4]=1,整理得:(1+4k²)x²+8kx12=0;上列方程的两。 F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,。，b?/2c+3|/√(3+1)=(x1+c)/2=(b?/c+c)/2=a?/2c 解得c1 所以a=2b=√3 所以椭圆方程为x?/4+y?/3=1 2)由上可得圆的方程为(x1)?+y?=4 A点为椭圆的顶点则A(r,0)r=±2 设过A点的直线方程为x+kyr=0P(x2,y2)Q(x3,y3) 向量MP=(x21,y2)向量MQ=(x31,y3) 向量MP*向量MQ=(x21)(x31)+y2y3=。 已知a>b>0设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线X^2/a^2y^2/b^2=1。，e1^2=c^2/a^2=(a^2b^2)/a^2e2^2=c'^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2(e1e2)^2=(a^4b^4)/a^4=1(b/a)^4<1则e1e2<1而抛物线离心率是1e3=1所以选c |