已知直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴,那么函数y=f(32x)的图像。，解直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴 由y=f(2x)与y=f(2x)的图像关于x轴对称 知直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴 由y=f(2x)的图像向右平移3/2个单位即得到y=f(2(x3/2))=f(32x) 即函数y=f(2x)的图像的对称轴x=1也同样向右平移3/2个单位即为直线x=1/2 即函数y=f(32x)的图像关。 若是函数y=f(x)与y=x^1/2的图像关于直线x=1对称,则f(x)=什么，图" class="ikqb_img_alink"> 答:y=f(x)与y=x^(1/2)关于直线x=1称设y=x^(1/2)点(a√a)关于直线x=1称点(mn)则:(a+m)/2=1m=2an=√a所:点(mn)=(2a√a)曲线y=f(x)所:x=2ay=√a>=0所:x=2y²所:y²=2xy>=0所:y=√(2x)所:f(x)=√(2x) 若直线X=1是函数Y=F(2X)的一条对称轴则F(32X)的图像关于直线。，∵F(2x)的图象关于直线x=1对称,又F(2x)的图象与F(2x)的图象关于y轴对称,∴F(2x)的图象关于直线x= 1对称;F(32X)的图象可由F(2x)的图象沿x轴向右平移3/2个单位得到,∴F(32X)的图象关于直线=1/2对称. 设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线xy=0对称,则函数y=f(6xx2)的。，因为函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线xy=0对称, 所以函数y=f(x)与y=2x互为反函数, ∵y=2x的反函数为y=log2x, ∴f(x)=log2x,f(6xx2)=log2(6xx2). 令u=6xx2,则u>0,即6xx2>0. ∴x∈(0,6). 又∵u=x2+6x的对称轴为x=3,且对数的底为2>1, ∴y=f(6xx2)的递增区间为(0,3). 故答案为:(0,3). 已知函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是，f(x+1)是偶函数, 即 f(x+1) 是关于x的偶函数,f(x+1)关于 x = 0 对称 可以看成 f(x+1) 关于 x+1 = 1 对称。 所以 f(x) 关于 x = 1 对称 f(2x) 关于 2x = 1 对称,即 关于 x = 1/2 对称。 以下关于函数f(x)=sin2xcos2x的命题,正确的是A.函数y=f(x)在区间(0,π)。，试题答案:D 试题解析:分析:先将三角函数化简,再一一验证,即可得到结论. 解答:f(x)=sin2xcos2x= 令(k∈Z),则,故可知A不正确; 当时,==0,故B不正确; 当时,==1,故C不正确; 将f(x)=向左平移个单位,可得到y=,故D 正确 故选D. 点评:本题考查三角函数的性质,解题的关键是正确化简函数,属于基础。 |