已知f(x)=x22x+4,x<12x+5,1≤x<13,x≥1(1)求f(2),f(0)。，(1)∵f(x)=x22x+4,x<12x+5,1≤x<13,x≥1, ∴f(2)=(2)22(2)+4=12, f(0)=2×0+5=5, f(1)=3.…(3分) (2)当x<1时,函数y=x22x+4∈(7,+∞).…(5分) 当1≤x≤1时,函数y=2x+5∈(3,7].…(7分) 当x≥1时,函数y=3.…(9分) 综上所述,函数的值域为[3,+∞).…(10分) 已知函数f(x)=1/x+2/(12x),其中(0，f(x)=(1/x)+2/(12x)=[(12x)+(2x)]/[x(12x)]=1/[2x²+1]研究下M=2x²+1=2[x(1/4)]²+(1/8)则M的最大值是1/8,则f(x)的最小值是8所以,f(x)≥8 已知函数f(x)的定义域是R,若f(x)是奇函数,0≤x<1时,f(x)=12x,且满足f(x+2。，(1)由f(x+2)=f(x)可得,周期T=2. (2)设1 已知 f(12x)= 1 x 2 x 2 (x≠0) ,则 f( 1 2 ) 的值为______，因为 f(12x)= 1 x 2 x 2 (x≠0) , 令12x= 1 2 得x= 1 4 所以f( 1 2 )= 1 ( 1 4 ) 2 ( 1 4 ) 2 =15. 故答案为:15. 已知f(x)=12x+1 (x≤0)(x1)2(x>0) (1)求函数的最大。，(1)当x≤0时,f(x)=12x+1≤1 当x>0时,f(x)=(x1)2≤0 根据分段函数的值域可知,f(x)的最大值为1 (2)当x≤0时,f(x)=12x+1≥1 解可得,x≥4 ∴{x|4≤x≤0} 当x>0时,f(x)=(x1)2≥1 解可得,0≤x≤2 ∴{x|0 已知函数f(x)(12)x+1(x≤0)log12x (x>0),则使函数f(x。，解答:解:当x≤0时,(12)x+1>1=(12)0⇒x+1<0,∴x<1; 当x>0时,log12x>1⇒x<12,∴0 已知g(x)=12x,f[g(x)]= 1x 2 x 2 (x≠0),则f( 1 2 )等于(，令g(x)= 1 2 ,得12x= 1 2 ,解得x= 1 4 . ∴f( 1 2 )=f[g( 1 4 )]= 1( 1 4 ) 2 ( 1 4 ) 2 = 15 16 1 16 =15. 故选A. 已知函数f(x)=2x12x+1(x∈R).(1)求函数f(x)的值域;(2)①判断函数f(x)的。，的值域为(1,1)(4分) (2)证明:①∵f(x)=2x12x+1=12x1+2x=f(x),(6分) ∴函数f(x)为奇函数(7分) ②f(x)=2x12x+1=122x+1 在定义域中任取两个实数x1,x2,且x1 已知x∈(0,1],f(x)=∫x0(12x+2t)dt,则f(x)的值域是_。，解答:解:∵f(x)=∫x0(12x+2t)dt=[(12x)t+t2]|x0=(12x)x+x2=x2+x=(x12)2+14. ∵x∈(0,1], ∴当x=12时,f(x)取得最大值14; 当x∈(0,12]时,0 |