如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为。，②∵AB∥CD,AE∥BC, ∴四边形ABCE是平行四边形, ∴AE=BC,故②正确; ③解:∵以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3, ∴S1=AD24,S2=AB24,S3=BC24, ∵S1+S3=4S2, ∴AD2+BC2=4AB2, ∵AE=BC,EC=AB, ∵∠ADC+∠BCD=90°, ∴∠ADC。 (1)梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为。，解:(1)作BE∥AD于E,则四边形ABED是平行四边形. ∴∠BEC=∠ADC,DE=AB=2010. 又∠ADC+∠BCD=90°, ∴∠EBC=90°. ∵S1+S3=4S2,S2=××2010×2010, ∴BE2+BC2=4(S1+S3)=2010×2010×4, ∴CE=4020. ∴CD=6030. (2)(15,15)、(60、60)、(15,60)、(60,15)、(240,24。 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向。，平移一条腰,构成直角三角形。AD²=4S1,AB²=4S2,AC²=4S3,AD²+BC²=4S1+4S3=36S2=9AB²,所以这个直角三角形的斜边就是3AB,所以DC=4AB,AB/DC=1:4。 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,，解:(1)∵AB∥CE,AB=CE=2,∴四边形ABCE是平行四边形,∴O为BE的中点.∴==(+)=.(2)设异面直线OD1与AE所成的角为θ,则cosθ=|cos〈,〉|=||,∵·=()·=··||2=1××cos45°×2××cos45°×()2=1,||==,∴cosθ=||=||=.故异面直线OD1与AE所成角的余弦值为.(3)平面D1AE⊥平面AB。 。分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2。，(1)当三角板旋转到图1的位置时, DE=BF,证明略。 (2)sin∠BFE= 1/3。 (3)PE=, DH=。 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;对角。，小题1:当三角板旋转到图1的位置时, DE=BF,证明略 小题2:sin∠BFE=。 小题3:PE=, DH=略 。梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,。，向左转|向右转证明:如图,过E作EF‖BC,交CD于F,∵ED平分∠ADC:∴△EFD是等腰△,则EF=DF,而由E是AB中点知:EF=1/2CD所以:EF=FC,即△EFC也是等腰△,即∠FEC=∠FCE而:∠FEC=∠ECB∴∠FCE=∠FCB,即EC平分∠BCD梯形的题目辅助线是做题的关键!要能灵活应用!&nb。 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan ∠ADC=2,。，∵tan∠ADC=2, ∴DM=2/2=1, ∴DC=BC, ∵△CEF是等腰直角三角形, ∴∠ECF=90°,CE=CF, ∴∠BCD=∠ECF=90°, ∴∠DCE=∠BCF, ∴△DCE≌△BCF, ∴DE=BF,∠1=∠2, 又∵∠3=∠4, ∴∠5=∠BCD=90°, ∴DE⊥BF, ∴线段DE和BF相等并且互相垂直。(3)∵ AB∥CD, ∴△。 |