在梯形ABCD中,AB//CD.∠BCD=90度,且AB=1.BC=2.tan∠ADC=2①。，(1)过A作AP⊥CD交CD于P ∵tan∠ACD=AP/PD=2 AP=BC=2 ∴PD=1 又∵CP=AB=1 ∴CD=CP+PD=1+1=2=BC 即DC=BC (2)判断:△ECF。 ∴∠BCF=∠DCE 又∵∠DCE+∠ECB=∠DCB=90° ∴∠BCF+∠ECB=90° 即CE⊥CF ∴∠EBF=90°(四边形中对角互补) 设BE=a,则CF。 在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2，证明:作AG⊥DC于E tan∠ADC=AE/DG=2 显然ABCG是一个矩形,AG=BC=1 所以DG=1 所以AG=2DG=2 BC=2 即BC=CD 三角形ECF是等腰三角形。 证明三角形EDC和三角形FBC全等 上面已经得出BC=CD 又以知角EDC=角FBC, DE=BF,即可证明两个三角形全等。 所以F。 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别。，交CD于E, ∵AB∥CD,AE∥BC, ∴四边形ABCE是平行四边形, ∴AE=BC,CE=AB, ∵DC=2AB, ∴DE=AB, ∵AE∥BC, ∴∠1=∠BCD, 又∵∠ADC+∠BCD=90°, ∴∠ADC+∠1=90°, ∴∠DAE=90°, 在Rt△EAD中,由勾股定理,得DE2=AD2+AE2, 即AB2=AD2+BC2, ∴S2=S1+S3. 巳知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=3cm,∠C=60°,BD⊥CD.(1)。，(1)在Rt△BCD中,CD=3cm,∠C=60° ∴∠DBC=30° ∴BC=2CD=6cm 由已知得:梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠C=60° ∴∠ABD=∠ABC∠DBC=30° ∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC=30° ∴∠ABD=∠ADB ∴AD=AB=3cm (2)当P、Q分别从B、C同时出发运动t秒时,BP=2t,CQ=。 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8。，解答:解:(1)过点A作AM⊥CD于M, 根据勾股定理,AD=10,AM=BC=8, ∴DM=102?82=6, ∴CD=16; (2)当四边形PBQD为平行四边形时, 点P在AB上,点Q在DC上,如图, 由题知:BP=103t,DQ=2t ∴103t=2t,解得t=2 此时,BP=DQ=4,CQ=12 ∴BQ=82+122=413 ∴四边形PBQD的周长=2(BP+BQ。 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=90°,AB=BD,在BC上截取BE,。，解答:(1)解:在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=BD,AD=42, 则AB=BD=4,…(1分) 在Rt△CBD中,∠BDC=90°,CD=2,BD=4, 所以BC=22+42=25,…(2分) sin∠BCD=BDBC=425=255.…(4分) (2)证明:过点A作AB的垂线交BF的延长线于M. ∵∠DBA=90°,∴∠1+∠3=90°. ∵BF⊥CB于B,∴∠。 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AD=CD= 1/ 2 AB=2,。，先算出DABC的体积,再算出CABD的高,就是所求的距离:S△ABC=4DE=√2V=4√2/3∵平面ACD⊥平面ABC,BC⊥AC∴∠BCD=90°∴BD=2√3∵AB=4,AD=2∴∠ADB=90°∴S△ABD=2√3h=3V/S△ABD=4√2/2√3=2√6/3 只是大概写一下,还请LZ自己完善 |