已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 90°,DE⊥AC于点F,。，解:(1)证明:在△ABC和△AFE中, ∵, ∴△ABC≌△AFE, ∴在△EBG和△CFG中, ∵, ∴△EBG≌△CFG, ∴BG=FG; (2)∵AD=DC=2,DE⊥AC,AE=AC, ∴AE=2AF=2AB, ∵∠AFE=∠EAD=90°, ∴△EAF∽△EDA, ∴DE=2AD=4, ∴AE=2, ∴。 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点。，(1)连结MD ∵点E是DC的中点,ME⊥DC ∴MD=MC 又∵AD=CF,MF=MA ∴△AMD≌△FMC ∴∠MAD=∠MFC=120° ∵AD∥BC,∠ABC=9。 的结论得到∠ADM=∠FCM,又AD∥BC,所以∠ADM=∠CMD,由此得到∠CMD=∠FCM,再利用等腰三角形的性质即可得到∠CME=∠FCM,再根。 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,。，(1)证明:∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F, ∴∠ABC=∠AFE. 在△ABC和△AFE中, ∴△ABC≌△AFE ∴AB=AF. 连接AG, 在Rt△ABG和Rt△AFG中, ∴Rt△ABG≌Rt△AFG. ∴BG=FG; (2)解:∵AD=DC,DF⊥AC,AF=AC=AE. ∴∠E=30°. ∵∠EAD=90°, ∴∠ADE=60°, ∴∠FAD=∠E=3。 重金悬赏,如图所示,直角梯形abcd中,ad平行bc,角abc=90度,ab=bc,ae。，证明:连接AC。∵AE⊥BD,EF⊥CE∴∠AEB=∠FEC=90°∴∠AEB∠BEF=∠FEC∠BEF即∠AEF=∠BEC∵∠EAF+∠ABE=90° ∠EBC+∠ABE=∠ABC=90°∴∠EAF=∠EBC∴△EAF∽△EBC(AA)∴AE/BE=AF/BC∵AD//BC∴∠ADE=∠EBC∴∠ADE=∠BAE又∵。 如图10,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB= DC=1,BD平分∠ABC,BD⊥CD.(。，①∵ 梯形ABCD中,AD∥BC,AB= DC, ∴ ∠ABC=∠DCB,∠1=∠3,∠A+∠ABC=180°. ∵ BD平分∠ABC, ∴ ∠1=∠2, ∴ ∠1=∠2=∠3=∠DCB. ∵ BD⊥CD, (2) ∵ CE="CD" , ∴ ∠4=∠E=∠DCB=30°, ∵ ∠1=30° ∴ ∠1=∠E, ∴ DB="DE." 即△DBE是等腰三角形. ……………………。 。梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,AB |