设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线xy=0对称,则函数y=f(6。，因为函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线xy=0对称, 所以函数y=f(x)与y=2x互为反函数, ∵y=2x的反函数为y=log2x, ∴f(x)=log2x,f(6xx2)=log2(6xx2). 令u=6xx2,则u>0,即6xx2>0. ∴x∈(0,6). 又∵u=x2+6x的对称轴为x=3,且对数的底为2>1, ∴y=f(6xx2)的递增区间为(0,3). 故答案为:(0,3). 若函数y=f(x)的图象与函数y=x2(x≤0)的图象关于直线xy=0对称,则。，解:函数y=f(x)的图象与函数y=x2(x≤0)的图象关于直线xy=0对称, 说明两个函数互为反函数,函数y=x2(x≤0)的反函数是f1(x)=x(x≥0) 所以f(x)=x(x≥0) 故答案为:x(x≥0) 若函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(x)=f(2ax)，设P(x0,y0)y=f(x)图象任意点 则P关于x=a称点P‘(2ax0,y0)P‘y=f(x)图象 f(x0)=y0,f(2ax0)=y0=f(x0) 所f(x)=f(2ax)总立 即述命题立 若是函数y=f(x)与y=x^1/2的图像关于直线x=1对称,则f(x)=什么，图" class="ikqb_img_alink"> 答:y=f(x)与y=x^(1/2)关于直线x=1称设y=x^(1/2)点(a√a)关于直线x=1称点(mn)则:(a+m)/2=1m=2an=√a所:点(mn)=(2a√a)曲线y=f(x)所:x=2ay=√a>=0所:x=2y²所:y²=2xy>=0所:y=√(2x)所:f(x)=√(2x) 若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线xy=0对称,则f(x)= ( )，A 已知函数y=f(x)和函数y=log2(x+1)的图象关于直线xy=0对称,则。，解:∵数y=f(x)的图象与函数y=log2(x+1)(x>1)的图象关于直线xy=0对称,∴f(x)是函数y=log2(x+1)的反函数,∴f(x)=2x1,(x∈R);故答案为:y=2x1. 已知函数y=f(x)和函数y=log2(x+1)的图象关于直线xy=0对称,则函数y=f(x)。，∵数y=f(x)的图象与函数y=log2(x+1)(x>1)的图象关于直线xy=0对称,∴f(x)是函数y=log2(x+1)的反函数,∴f(x)=2x1,(x∈R);故答案为:y=2x1. 已知函数y=f(2x+2)1是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x。，∵函数y=f(2x+2)1是定义在R上的奇函数 ∴f(2x+2)1=f(2x+2)+1 令t=22x,则可得f(t)+f(4t)=2即函数的图象关于(2,1)点对称 由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线xy=0对称可得函数g(x)的图象关于(1,2)对称 ∵x 1 +x 2 =2,则g(x 1 )+g(x 2 )=4 故选:B |