已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=2/x+1/a，函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,则对各自定义域内的任意x,有: g(x)=f(x) 故 g(x)=(2/(x)+1/a) = 2/x1/a 解不等式g(x)>0,即 2/x1/a>0 2/x>1/a 当a>0时,可解得: 0<x<2a 当a<0时,可解得: x>0 或 x<2ag(t1/t²) 。 。函数的定义域为集合B.(1)求证:函数f(x)的图象关于原点成中心对称.(2)。，证明:(1)∵﹣1>0, ∴<0, ∴﹣1 函数f(x)=4x+12x的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴。，f(x)=4x+12x=1+4x2x=f(x), ∴f(x)是偶函数,图象关于y轴对称 故选D. 函数f(x)=x1x的图象关于()A.y轴对称B.y=x对称C.x轴对称D.原点对称，函数的定义域为{x|x≠0},f(x)=x+1x=(x1x)=f(x), 所以函数为奇函数,函数的图象关于原点对称. 故选D. 函数f(x)=2x?12x+1的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D.y=，根据题意, f(x)=2x?12x+1, f(x)=2?x?12?x+1=(2?x?1)×2x(2?x+1)×2x= ?2x?12x+1 ∴f(x)=f(x) ∴函数y=f(x)是奇函数, 则函数y=f(x)的图象有对称中心(0,0), 故选C. 函数 的图象关于(▲) A.原点对称 B.点( ,0)对称 C.y轴对称 D.直线x= 对，B 解:因为函数不是奇函数也不是偶函数,,因此A,C错误。把( ,0)代入表达式中,求解得到满足方程,因此是对称点。而把直线x= 代入方程中,函数值不是最值,排除D 函数f(x)=ax3+(a1)x2+(b3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)( )A.有。，∵函数f(x)=ax3+(a1)x2+(b3)x+b的图象关于原点成中心对称,∴f(x)是奇函数; ∴a?1=0b=0,即a=1b=0,∴f(x)=x33x(其中x∈R); ∴f′(x)=3x21,令f′(x)=0,得x=±33, ∴f(x)、f′(x)随x的变化情况如下表: ∴f(x)在定义域上有极大值和极小值. 故选:A. 函数f(x)=1n2x2+x的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D。.，解答:解:要使函数有意义,则2x2+x>0, 即(x2)(x+2)<0, 解得2 |