设函数f(x)=2x三次方+3ax平方+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。求a,b。，函数f(x)的导函数为:f‘(x)=6x二次方+6ax+3bf(x)在x=1及x=2时取得极值。求a,b的值!那么当x=1及x=2时f‘(x)=0就是:6+6a+3b=024+12a+3b=0得a=3,b=4 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值.，∵函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值,∴令f′(x)=6x²+6ax+3b=0.则 当x=1时,有6+6a+3b=0。。。..(1) 当x=2时,有24+12a+3b=0。。。(2)故解方程(1)(2)得a=3,b=4. 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 ﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(。，解:(1)f′(x)=3ax 2 +2bx﹣3, 依题意,f′(1)=f′(﹣1)=0,解得a=1,b=0. ∴f(x)=x 3 ﹣3x (2)∵f(x)=x 3 ﹣3x, ∴f′(x)=3x 2 ﹣3=3(x+1)(x﹣1), 当﹣1 设函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c在x=1处取得极值2,试用c表示a和b,并求f(x)的。，解:依题意有 ,而 , 故 ,解得 , 从而 , 令 ,得x=1或 , 由于f(x)在x=1处取得极值,故 ,即c≠3, (1)若 <1,即c>3,则当 时, ; 当 时, ;当 时, ; 从而f(x)的单调增区间为 ;单调减区间为 ; (2)若 ,即c<3,同上可得,f(x)的单调增区间为 ; 单调减区间为 。 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 ﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(。，解:(1)f′(x)=3ax 2 +2bx﹣3, 依题意,f′(1)=f′(﹣1)=0, 解得a=1,b=0. ∴f(x)=x 3 ﹣3x (2)?f(x)=x 3 ﹣3x, ∴f′(x)=3x 2 ﹣3=3(x+1)(x﹣1), 当﹣1 已知x=1是函数f(x)=1/3ax^33/2x²+(a+1)x+5的一个极值点(1)求。，因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。(若图像显示过小,点击图片可放大) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 ﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(。，解:(1)f′(x)=3ax 2 +2bx﹣3, 依题意,f′(1)=f′(﹣1)=0,解得a=1,b=0. ∴f(x)=x 3 ﹣3x (2)∵f(x)=x 3 ﹣3x, ∴f′(x)=3x 2 ﹣3=3(x+1)(x﹣1), 当﹣1 函数f(x)=ax3+bx在x=1处有极值2,则a、b的值分别为( )，A |