函数f(x)=log(x24)的单调递增区间为( )，答案 D 函数f(x)=log12(x24)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(∞,0)C.(2,+∞)D.(∞?，令t=x24>0,可得x>2,或x<2, 故函数f(x)的定义域为(∞,2)∪(2,+∞), 且函数f(x)=g(t)=log? 1 2t. 根据复合函数的单调性,本题即求函数t在(∞,2)∪(2,+∞)上的减区间. 再利用二次函数的性质可得,函数t在(∞,2)∪(2,+∞)上的减区间为(∞,2), 故选:D. 函数f(x)=log 12(x2+3x4)的单调递增区间为_____.，(∞,4) 解:令t=x2+3x4>0,求得x<4,或x>1,故函数的定义域为{x|x<4,或x>1},且f(x)=log 12t, 故本题即求函数t在定义域内的减区间. 再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为 (∞,4), 故答案为:(∞,4). 函数f(x)=lg(x24x)的单调递增区间是_____.，(4,+∞) 确定函数的定义域,考虑内、外函数的单调性,即可得到结论. 由x24x>0,可得x>4或x<0 令t=x24x=(x2)24,则函数在(4,+∞)单调增 ∵y=lgt在(0,+∞)单调增 ∴函数f(x)=lg(x24x)的单调递增区间是(4,+∞) 故答案为:(4,+∞) 已知f(x)是函数y=2 x 的反函数,则f(4)的值是，A 已知函数f(2x+1)=4x2.则f(x)在单调递增区间是( )，C 函数f(x)与g(x)=(12)x互为反函数,则f(4xx2)的单调递增区间为。，(x)=( 12)x互为反函数, ∴f(x)=log 12x, ∴f(x3x2)=log 12(4xx2), 由4xx2>0得0 函数f(x)=log12(x2+3x4)的单调递增区间为( )A.(0,+∞)B.(∞,0)C.(1,+∞)D。，令t=x2+3x4>0,求得x<4,或x>1, 故函数的定义域为{x|x<4,或x>1 },且f(x)=log12t, 故本题即求函数t在定义域内的减区间. 再利用二次函数的性质可得函数t=(x+32)2254在定义域内的减区间为(∞,4), 故选:D. |