在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若+2+3=。，D 分析:先根据题意:求出焦点坐标,设A(a2,2a),B(b2,2b),由+2+3=0,求出a,b,分别求得A,B,求得直线AB的方程,令y=0求解即可. 解:据题意:F(1,0),设A(a2,2a),B(b2,2b) 又∵+2+3=0 ∴ ∴ ∴A(,) ,B(,) kAB= 直线AB的方程:y=(x) 令y=0得:x= 故选D AB过抛物线焦点F的弦,O为坐标原点,且,C为抛物线准线与x轴的交点,则。，A解法一:焦点F(1,0),C(1,0),AB方程y = x – 1,与抛物线方程y2 = 4x联立,解得,于是,,答案A解法二:如图,利用抛物线的定义,将原题转化为:在直角梯形ABCD中,∠BAD = 45°,EF∥DA,EF = 2,AF = AD,BF = BC,求∠AEB。F。类似的,有,,,答案AF 设O是坐标原点,F是抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上的一点,与x轴正。，C 过A 作轴于D,令,则所以. 已知A,B是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标。，写本子上的,实在不想打出来啊。拍的本子的照片,不知道看的清楚不,要是看不清楚,我发百度空间里,你到我百度空间里看吧。向左转|向右转 设O是坐标原点,F是抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上的一点,与x轴正。，C 过A 作轴于D,令,则所以. 设O是坐标原点,F是抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴。，根据题意,不妨设A为第一象限的点,则直线的方程为y=3(x1), 与抛物线方程联立可得y2=4xy=3(x1),整理可得3x210x+3=0 解可得,x=3y=23或x=13y=233舍即A(3,23),而F(1,0) |FA|=(31)2+(230)2=4 故选A 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上。，(Ⅰ)解:因为抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),所以.得到抛物线方程为y2=4x.(4分)(Ⅱ)证明:①当直线AB的斜率不存在时,设A因为直线OA,OB的斜率之积为,所以,化简得t2=32.所以(8,t),B(8,t),此时直线AB的方程为x=8.(7分)②当直线AB的斜率存在时,设直线的方程为y=kx+b,A(xA,yA),B(xB,yB)联。 设点A(0,b),F是抛物线y2=4x的焦点,若抛物线上的点M满足MF+MA+MO。，由抛物线是y2=4x,故焦点坐标为F(1,0),设M(y024,y0) 故MF=(1y024,y0),MA=(y024,by0),MO=(y024,y0) ∴MF+MA+MO=0=(1y024,y0)+(y024,by0)+(y024,y0) ∴13y024=0,b3y0=0∴y0=±233,b=±23 故答案为:±23 |