设双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1的右焦点为F2,过点F2的直线L与双曲线C。，作双曲线右准线l,(x=a^2/c), 右准线与Y轴平行,夹于右顶点Y轴间, 别作AA1⊥l,BB1⊥l,垂足别A1、B1作BH⊥AA1交AA1于H 根据双曲线第二定义。 AB|=1/6 ∴(|AA1|/2)|/[3|AF2|/2]=1/6 ∴|AA1|/|AF2|=1/2 ∴离率:e=|AF2|/|AA1|=2, 2、直线程:y=√35(xc), √35xy√35 c=0, 左焦点F1至AB距离d=|√。 双曲线C:x平方y平方/3=1的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,。，向左转|向右转 设双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近。，C 双曲线的渐近线为:y=± x,设焦点F(c,0),点A纵坐标大于零,则A , B ,P ,因为 =λ +μ ,所以 = ,所以λ+μ=1,λμ= ,解得:λ= ,μ= .又由λμ= ,得: × = ,解得: = ,所以e= . 过点M(2,0)做直线l交双曲线x^2y^2=1于A,B两点。试问是否存在直线l,使。，若满意,望采纳 过点M(2,0)做直线l交双曲线x^2y^2=1于A,B两点。试问是否存在直线l,使。， 过双曲线x^2y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这样的。，解:当A,B都在双曲线右支上时, 显然过点F做x轴垂线得到的弦AB距离最短,不难算处最短弦长度恰为4,故此情况下只能做一条直线L 当交于两支时, 注意到两支上距离最近的两点之间的距离(即左右两个顶点之间的距离)为2,小于4,故可做两条关于x轴上下对称的直线使得弦AB=4有问题尽管。 过双曲线x^2y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这。，当A,B都在双曲线右支上时, 显然过点F做x轴垂线得到的弦AB距离最短,不难算处最短弦长度恰为4,故此情况下只能做一条直线L 当交于两支时, 注意到两支上距离最近的两点之间的距离(即左右两个顶点之间的距离)为2,小于4,故可做两条关于x轴上下对称的直线使得弦AB=4 有问题尽管问。 直线l:y=kx+1 与双曲线C:2x2y2=1的右支交于不同两点A 、B . (1)求实数。，直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2y2=1, 整理得(k2 2)x2 +2kx+2 =0, ① 依题意,直线与双曲线C:2x2y2=1的右支交于不同两点 A、B, ∴ 解得k的取值范围是 (2)设A、B两点的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2), 则由①式得 假设存在实数k使得以线段AB为直径的圆经过双曲线右焦点F(c。 |