函数f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象关于直线 x= b 2a 对称.据此可推测,对。，图象上看,y=y 1 ,y=y 2 是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y 1 =ax 2 +bx+c的两个解x 1 ,x 2 要关于直线x= b 2a 对称 也就是说x 1 +x 2 = b a 同理方程y 2 =ax 2 +bx+c的两个解x 3 ,x 4 也要关于直线x= b 2a 对称 那就得到x 3 +x 4 = b a , 在C中,可以找到对称轴直线x=2。 .函数f(x)=ax^2+bx+c 的图象关于直线 x=b/2a对称.据此可推。，m[f(x)]^2 +nf(x)+p=0假设该方程解出来:f(x)=t1或f(x)=t2,(t1,t2为任意实数)这样就是:函数f(x)的取值一个为t1,另一个为t2,设f(x1)=t1或f(x2)=t1,f(x3)=t2或f(x4)=t2这样,因为f(x)=ax²+bx+c关于x=2a/b对称,那么:t1+t2=2(2a/b),t3+t4=2(2a/b)可见:t1+t2=t3+t4如果有四个根,不管相同还是不同,总是。 5 .函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=对称.据此可推测,对任意。，D 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称,据此可推测,对任意的非。，D 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=b2a对称,则方程m[f(x)]2。，设方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解为y1,y2 则必有y1=ax2+bx+c,y2=ax2+bx+c 那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=?b2a对称 同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3,x4也要关于直线x=b2a对称, ∴方程m[f(x。 函数f(x)=a +bx +c (a 0) 的图象关于直线x= 对称。据此可推测,对任意的。，所以应该往二次函数图像考虑可设t=f(x),则原方程为mt^2+nt+p=0 此时,方程的解就是f(x)=t的解,即ax^2 +bx +c=t的解,画出此方程图像(这个你自己。 如果由第一个t解出来的X分别为X1,X4,第二个t解出来的分别为X2,X3,且X1<X2<X3<X4,那么X1+X4=X2+X3(从图像上看或者从韦达定理。 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=b2a对称,则方。，解:设方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解为y1,y2 则必有y1=ax2+bx+c,y2=ax2+bx+c 那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=b2a对称 同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3,x4也要关于直线x=b2a对称, ∴方程m[f。 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点，解:因为X=2时,且f(x)有最大值为9 所以代入方程得9=4a+2b+c ① 因为函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为6 所以x1=23=1 x2=2+3=5 代入方程得 0=ab+c ② 0=25a+5b+c ③ 联立①②③得a=9/5 b=36/5 c=9 ## # # ## 查看原帖>> |