在同一坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是( )，D 将函数y=log2x的图象按向量a平移后,得到y=log2x+14的图象,则()A.a=(1,。，∵y=log2x+14 =logx(x+1)2, 其中x→x+1,y→y+2, 即将函数y=log2x的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后, 得到y=log2x+14的图象. ∴a=(1,2). 故选D. 函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,则f(x)= .，分析:函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,说明函数y=f(x)是y=log2x的反函数,化y=log2x为指数式得到x,然后把x和y互换可得y=log2x的反函数. 解答:解:由y=log2x得,x=2y,所以,函数y=log2x的反函数为y=2x, 则函数y=f(x)的解析式为f(x)=2x. 故答案为2x. 点评:本题考查反函数的求法。 在下列变换中,能得到函数y=log2x图象的序号是______.①作函数y=log2。，①函数y=f(x)与函数y=f(x)的图象关于原点对称,故①正确 ②函数y=f(x)与函数y=f(x)的图象关于y轴对称,所以函数y=2x关于y轴对称的函数为y=2x故②不正确 ③将函数y=log2x4图象上点的横坐标缩小到原来的14倍得函数y=log24x4=log2x,故③正确 ④将函数y=log2x4的图象向上平移2个单位得。 我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴。，∵x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根, 则x1+x2的值为直线y=x与直线y=xa的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=a; 由此类比推理 ∵方程x3+x3=0的根为x1,方程(x3)3+x=0的根为x2, ∴x2为3x+x3=0的根, 则x1+x2的值为直线y=x与直线y=x+3的交点的横坐标的2倍 由于直线y=x与直线y=x+。 已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x3的图象关于直线y=x对称,则a=__。，∵函数y=log2x+a的图象与函数y=2x3的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=log2x+a 与函数y=2x3互为反函数,由y=log2x+a得,x=2ya, ∴函数y=log2x+a的反函数为 y=2xa, ∴a=3,故答案为3. 2.在同一坐标系中作出y = 2x,y = x, y = log2x的图形,这三个函数满足什么。，在同一坐标系中作出y = 2x,y = x, y = log2x的图形,这三个函数满足什么关系y = 2x,y = x 都是过原点在一,三象限的直线,都是正比例函数。不过倾角不同,y=x 正好是一,三象限的角平分线,y=2x,比较陡,靠近Y轴。 函数y=kx(k>0)的图象与函数y=log2x的图象交于A1,B1两点(A1在。，1、设y=kx(k>0)的图象与y=log2x的图像第一个交点A1横坐标为x1=a>0,即有:log2a=ka.A1坐标为(a,log2a)=(a,ka),易知A1、A2、M三个点横坐标相同,且M点坐标为(a,0),要证明A2是A1M的中点,只须证明A2的纵坐标为yA2=ka/2.将xA2=x1=a代入y=log4x:yA2=log4a=lga/lg4=lga/2lg2=(log2a。 |