在平面直角坐标系 中,抛物线 经过A(3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,。，B两点坐标代入求出抛物线的解析式; 小题1:连接DQ,先求出△ADQ∽△ABC.得出 ,从而求出t的值; 小题1:∵MQ+MA=BM,∴只需找到B点到AC的长度最短,即过B点作BQ⊥AC,BQ最短,然后求出BQ与对称轴的交点M的坐标。 平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于。，解:(1)∵ , ∴ 抛物线的对称轴为直线. ∵ 抛物线与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为, ∴ 点B的坐标为,OB=3 可得该抛物线的解析式为. ∵ OB=OC。 与x轴的交点为点F,设☉E与抛物线的对称轴位于x轴上方的部分的交点为点,点关于x轴的对称点为点,点、点均为所求点.(如图10) 可知圆心E必在。 在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题。，证明:设直线l的方程为my =x3 与=2x 联立得到y22my6=0 ·=x1x2+y1y2 =(my1+3) (my2+3)+ y1y2 =(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9 =(m2+1)× (6)+3m×2m+9 =3 (2)逆命题是:“设直线l 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果,那么该直线过点T(3,0).” 该命题是假命题. 例如:取抛物线上的点A(2,2),B(,1。 在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3, )三点。(1)求此。，30°, ∴DM=1,CD= ∴ C(1, ) 设切线l的解析式为: , 点B、C在l上,可得: 解得: ∴切线BC的解析式为: ∵点P为抛物线与切线的交点 由 解得: , ∴点。 此抛物线、⊙M都与直线x=2成轴对称图形, 于是作切线l关于直线x=2的对称直线l′(如图)得到B、C关于直线的对称点B 1 、C 1 , l′满足题中要。 (12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点.(1)求。，30° ∴DM =" 1, " CD = = ∴ C (1, ) 设切线 l 的解析式为:,点B、C在 l 上,可得: 解得: ∴切线BC的解析式为: ∵点P为抛物线与切线的交点 由 解得。 得到B、C关于直线的对称点B1、C1 l′满足题中要求,由对称性,得到P1、P2关于直线的对称点: ,即为所求的点. ∴这样的点P共有4个:,,, ……1。 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与轴交于点.(1)。，(1) ∵抛物线 经过A(1,0),B(3,0), ∴ 解得: ∴抛物线的解析式为 (2) 由. 可得D(2,1),C(0,3) . 可得 是等腰直角三角形. ∴ =45 。 , 如图1,设抛物线对称轴与轴交于。 。在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(,0)和点B(1,),与x轴的另一个交点。，试题答案:(1)。 (2)D(4,)。 (3)①四边形OAEB是平行四边形。理由如见解析 ②线段BM的长为或。 |