如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于。，过C做CK平行于AE交AB于K,交BF于O,过O分做AB、BC、CD的垂线分别交AB、BC、CD于P、Q、R。∵AD=BC,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等) ∵CK//AE∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2,即CK也是角BCD的平分线。根据角平分线上的任一。 如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于。，过C做CK平行于AE交AB于K,交BF于O,过O分做AB、BC、CD的垂线分别交AB、BC、CD于P、Q、R。 ∵AD=BC,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等) ∵CK//AE ∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2,即CK也是角BCD的平分线。 根据角平分线上的。 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结。，. ∴①BC=BF,故AB=BC+AD; ②CE=EF=ED,即E是CD中点; ③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°; ④S△AEF=S△AED,S△BEF=S△BEC, ∴S△AEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD. 故选D. 此题考查全等三角形的判定与性质,运用了截取法构造全等。 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交。，十万“火鸡”???连图都没有,做出来的是超级高手!!!因为AE.BF分别平分角DAB和角ABC, 所以:角BAE=1/2*角BAD 角ABF=1/2*角ABC 左右相加得: 角BAE+角ABF=1/2*角BAD+1/2*角ABC=1/2*(角BAD+角ABC) 因为四边形ABCD为平行四边形 所以:角BAD+角ABC=180度 所以:角BAE。 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,。，相等 先画出图来 因为AE,BF分别平分角DAB和角ABC并且四边形ABCD是平行四边形ABCD 所以角eab=角dea=角dae 三角形aed中等角对等边 所以边de=ad 同理 cf=bc 又因为ad=bc 所以de=cf deef=cfef即df=ce 在平行四边形abcd中ae、bf分别平分角dab和角abc,交cd于点e、f,ae、。，因为AD平行于BC,所以角DAB+角ABC=180度因为AE平分角DAB,BF平分角ABC所以角EAB=1/2角DAB,角FBA=1/2角ABC所以角EAB+角FBA=1/2×(角DAB+角ABC)=90度所以角AMB=90度,AE垂直于BF 在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于E、F。，证明:(1)∵在□ABCD中,AD∥BC, ∴∠DAB+∠ABC=180°, ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC, ∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF, ∴2∠BAE+2∠ABF=180°. 即∠BAE+∠ABF=90°, ∴∠AMB=90°. ∴AE⊥BF; (2)∵在□ABCD中,CD∥AB, ∴∠DEA=∠EAB, 又∵AE平分∠DAB。 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB。，交BF于O,过O分做AB、BC、CD的垂线分别交AB、BC、CD于P、Q、R。∵AD=BC,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等) ∵CK//AE∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2,即CK也是角BCD的平分线。根据角平分线上的任一点。 |