如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(。，设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x3), 把(0,3)代入, 解得a=1, 解析式为y=x2+2x+3, 则点D的坐标为(1,4), (2)设直线BC的解析式为y=kx+3,把B(3,0)代。 这时Q与C点重合点Q坐标为Q(0,3), ②如图②,若∠DBQ为90°,作QP⊥x轴于P,DH⊥x轴于H 可证Rt△DHB∽Rt△BPQ, 有DHBP=HBPQ, 则点Q。 抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0),与y轴交与点c抛物线的对称。，答:1)抛物线y=x²+bx+c零点为A(1,0)和B(3,0)则抛物线为:y=(x+1)(x3);y=x²2x3点C(0,3),对称轴x=1,D(1,0)直线BC为:y=x3设点P为(p,p。 设点Q为(1,q),RT△APQ斜边为PQ所以:AQ⊥AP所以:AQ和AP的斜率乘积为1所以:[ (q0) /(1+1) ]×[(0+3/2)/(13/2)]=1解得:q=10/3所以:点Q为(1,1。 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)交x轴于点A(1,0)、B(3,0),交y轴于点C.(1)。，(1)由于抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过A(1,0)、B(3,0),则有: ab+c=09a+3b+c=0, 解得b=2ac=3a; ∴y=ax22ax3a=a(x1)24a; ∴M(1,4a); (2)①由(1)知:C(0,3a); ∴直线y=x+d中,d=3a,即y=x3a; ∵直线y=x3a经过M(1,4a), 则有:13a=4a,a=1; ∴抛物线的解析式为:y=x2+2x+3; ②由①的抛物线知:C(0,3。 已知,如图A(1,0),B(3,0),C(0,3),抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,点。，(1)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c,则 0=a?b+c0=9a+3b+cc=?3, 解得:a=1b=?2c=?3, ∴抛物线的解析式为:y=x22x3; (2)∵B(3,0),C(0,3), ∴OB。 如图4,作FH⊥x轴于H,设F(b,b22b3),则H(b,0) ∴FH=EH=BH=12EB, ∴3b=b22b3, ∴b1=2,b2=3(不符合题意,舍去), ∴BH=5, ∴BE=10, ∴EO=7。 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正。，将B(1,0)、C(4,0),A(0,2)带入y=ax2+bx+c得: a+b+c=016a+4b+c=0c=2, 解得:a=12b=52c=2, 故抛物线的解析式是:y=12x252x+2; (3)根据题意∠OAB=∠ADB, 所以△AOB和△ABD相似有两种情况 ①∠ABD和∠AOB对应, 如图1,此时AD是⊙P的直径则AB=5,AD=5 ∴BD=25, ∵Rt△AMB∽。 |