已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c。，由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选C。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc。，则a>0; 对称轴为x=b2a=13,即3b=2a,故b<0; 抛物线交y轴于负半轴,则c<0; ①由以上c<0,正确; ②由a>0,b<0,c<0,得abc>0,正确; ③由图知:当x=1时,y>0,则ab+c>0,正确; ④由对称轴知:3b=2a,即3b+2a=0,错误; ⑤由对称轴知:3b=2a,即a=32b,函数解析式可写作y=32bx2+bx+c; 由图知:当x=2时,y。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=与y=bx+c在同一。，B. 试题分析::∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下, ∴a<0, ∵对称轴经过x的负半轴, ∴a,b同号, 图象经过y轴的正半轴,则c>0, ∵函数y=,a<0, ∴图象经过二、四象限, ∵y=bx+c,b<0,c>0, ∴图象经过一、二、四象限, 故选B. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>。，①图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1,能得到:a<0,c>0,b2a=1, ∴b=2a>0, ∴abc<0, 所以错误; ②当x=1时,由图象知y<0, 把x=1代入解析。 ⑤∵x=1时,y=a+b+c(最大值), x=m时,y=am2+bm+c, ∵m≠1的实数, ∴a+b+c>am2+bm+c, ∴a+b>m(am+b)成立. ∴⑤正确. 故正确结论的序号是。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;。，①∵抛物线的开口向下, ∴a<0,错误; ②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0,正确; ③∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b24ac>0,正确. ∴有2个正确的. 故选C. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x。，A由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围,对称轴可以确定b的取值范围,再利用f(0)和f(1)的值即可确定c的取值,然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系内的大致图象. 解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下, ∴a<0, 对称轴在y轴。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( )，答案:C解析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∵对称轴在y轴左侧,﹣<0,∴b<0,∴abc>0,故本选项错误; B、∵当。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示,有下列5个结论:①。，①根据图象,a<0,b>0,c>0,故①错误; ②令x=1,时y<0,即ab+c<0,故b>a+c,故②错误; ③∵观察图象知,当x=2时y>0, ∴4a+2b+c>0, 故③正确; ④x=m对应的函数值为y=am2+bm+c, x=1对应的函数值为y=a+b+c,又x=1时函数取得最大值, ∴a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b), 故④正确。 |