已知函数f(x)=x22ax,x∈[1,1](1)若函数f(x)的最小值为g(a),求g(a);(2)判断...

已知函数f(x)=x22ax+3在区间[1,1]上有最小值,记作g(a).(1)求g(a)的函数。，(1)函数f(x)=x22ax+3的对称轴为x=a,且x∈[1,1]. ①当a≤1时,f(x)min=f(1)=5+2a,即g(a)=4+2a. ②当1

已知函数f(x)=x22ax+1,x∈[1,2],记f(x)的最小值为g(a),求g(a)的解析式，函数y=x22ax+1=(xa)2+1a2的对称轴为x=a,开口向上, ∴当a<1时,函数在[1,2]上为增函数,g(a)=f(x)min=f(1)=2+2a, 当1≤a≤2时,函数在[1,a]上为减函数,在[a,2]上为增函数,g(a)=f(x)min=f(a)=1a2, 当a>2时,函数在[1,2]上为减函数,g(a)=f(x)min=f(2)=54a, ∴g(a)=2+2a,(a

已知函数f(x)=x22ax+3在区间[0,1]上的最大值是g(a),最小值是p(a).(1)。，=f(x)max=f(1)=42a; 当a≥12时,g(a)=f(x)max=f(0)=3; 所以g(a)=42a (a<12)3 (a≥12) 当a<0时,p(a)=f(x)min=f(0)=3; 当0≤a<1时,p(a)=f(x)min=3a2; 当a≥1时,p(a)=f(x)min=f(1)=42a; 所以p(a)=3 3a242a(a<0),, (0≤a≤1),(a>1). (2)当12≤a≤1时,g(a)=f(x)max=f(0)=3,p(a)=f(x)min=3a2=2, 解得a=。

求二次函数f(x)=x22ax+2在x∈[1,1]上的最小值g(a),并指出g(a)的单调。，f(x)=x²2ax+2 的对称轴为x=a 开口向上1 若a≤1 则f(x)min=f(1)=2a+32 若1

已知函数f(x)=x22ax+1,x∈[1,2],记f(x)的最小值为g(a。，解:函数y=x22ax+1=(xa)2+1a2的对称轴为x=a,开口向上, ∴当a<1时,函数在[1,2]上为增函数,g(a)=f(x)min=f(1)=2+2a, 当1≤a≤2时,函数在[1,a]上为减函数,在[a,2]上为增函数,g(a)=f(x)min=f(a)=1a2, 当a>2时,函数在[1,2]上为减函数,g(a)=f(x)min=f(2)=54a, ∴g(a)=2+2a,(a<1)1a2,(1≤a≤2)54a。

已知f(x)=x22ax+1,x∈[1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a∈R.(1)求g(a)的。，(1)∵f(x)=(xa)2+1a2,x∈[1,1], ∴当a≥0时,g(a)=f(1)=2+2a; 当a<0时,g(a)=f(1)=22a; ∴g(a)=2+2aa≥022aa<0…(6分)(对一个式子得3分) (2)∵对一。 2+2a≥maa2恒成立, 解得m≤a+2a+2恒成立 ∵a+2a+2的最小值为22+2,(1分) ∴m≤22+2…(10分) 当a<0时,22a≥maa2恒成立, 解得m≥a+2a。

已知:函数f(x)=|xa|,g(x)=x22ax+1,若f(0)=g(0).(1)求正实数a的取值;(2)求。，(1)f(0)=|0a|=|a|=a, g(0)=00+1=1, 因为f(0)=g(0), 所以a=1. (2)f(x)g(x)=|x1|x2+2x1, 当x≥1时,f(x)g(x)=(x1)x2+2x1=x2+3x2, 当x<1时,f(x)g(x)=(1x)x2+2。 和(1,0). 结合抛物线的对称性, 作出h(x)=?x2+3x?2,x≥1?x2+x,x<1的简图如下: 结合图象,知函数的值域为(∞,14], 单调递增区间为(?∞,12]∪[1,3。