已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，(1)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,则kxy=0 ∵该直线与圆x2+(y?2)2=1相切,∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x.故设双曲线C的方程为x2a2?y2a2=1. 又双曲线C的一个焦点为(2,0),∴2a2=2,a2=1. ∴双曲线C的方程为:x2y2=1. (2)由y=mx+1x2?y2=1得(1m2)x22mx2=0.令f(x)=(1m2)x22mx2。 已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，囧我算出来是b<2√2和b>2m的范围是(1, √2)截距b=2/(2m^2+m+2)=1/[(m1/4)^217/16]算出来b有两块范围 b>2和b<2√2 【注意不是"或" 这里的b范围是这两块范围的并集,即(∞, 2√2)∪(2,∞) 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线。，1)由题意设双曲线C的方程:x^/a^y^/b^=1 A到渐近线bx±ay=0的距离d = 1 =|0±√2a|/√(a^+b^)=√2a/c 一个焦点F(√2,0)>c=√2>a=1,b=1>双曲线方程:x^y^=1 (3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x^2(mx+1)^2=1,即(1m^2)2mx1=0∴x1+x2=2m/(1m^2),x1x2=1/(。 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x…(3分)故设双曲线C的方程为x2a2y2a2=1,又∵双曲线C的一个焦点为(2,0)∴2a2=2,a2=1,∴双曲线C的方。 双曲线的两条渐近线方程为y=±x,故设双曲线的方程x2y2=k,又双曲线过点(1,2),∴12(2)2=k,k=1∴双曲线方程y2x2=1 焦点坐标(0,±2),长。 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，试题答案:(1)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,则kxy=0 ∵该直线与圆x2+(y2)2=1相切,∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x.故设双曲线C的方程为x2a2y2a2=1. 又双曲线C的一个焦点为(2,0),∴2a2=2,a2=1. ∴双曲线C的方程为:x2y2=1. (2)由y=mx+1x2y2=1得(1m2)x22mx2=0.令f(x)=(1m2)x2。 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，解:(Ⅰ)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,则kxy=0∵该直线与圆x2+(y2)2=1相切,∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x.故设双曲线C的方程为x2a2y2a2=1.又双曲线C的一个焦点为 (2,0)∴2a2=2,a2=1.∴双曲线C的方程为x2y2=1.(Ⅱ)由y=mx+1x2y2=1得(1m2)x22mx2=0.令f(x)=(1m2)x22。 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，试题答案:(1)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,即kxy=0 ∵该直线与圆 x2+(y2)2=1相切, ∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x…(3分) 故设双曲线C的方程为x2a2y2a2=1,又∵双曲线C的一个焦点为(2,0) ∴2a2=2,a2=1,∴双曲线C的方程为x2y2=1…(6分) (2)若Q在双曲线的右支上,则延长QF2到。 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，C 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双。，设双曲线为x^2/a^2y^2/b^2=1,由两条渐近线过坐标原点且互相垂直可得a/b=1,即a=b, 所以双曲线又为x^2/a^2y^2/a^2=1 因为双曲线的右焦点和A点关于直线y=x1对称,故,右焦点和A点的中点((1+c)/2,(根号21)/2)在直线y=x1上,就有 ( 根号21)/2=(1+c)/21,即c=根号2 而c^2=a^2+b^2=2a^2,可得。 已知双曲线C:的右焦点为F2,F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q,。，解:(Ⅰ)依题意知C的两条渐近线相互垂直,且F2点到任一条渐近线的距离为2, , 故双曲线C的方程为。 (Ⅱ)这样的直线不存在,证明如下: 当直线l的斜率不存在时,结论不成立; 当直线l斜率存在时,设其方程为, 并设、, 由知, , 则, 故 这不可能; 综上可知,不存在这样的直线。 |