斜率为2的直线l与双曲线 x 2 3 y 2 2 =1 交于A,B两点,且|AB|=4,求直，由题意,设直线l的方程为y=2x+b. 代入双曲线 x 2 3 y 2 2 =1 ,可得10x 2 +12bx+3b 2 +6=0, 设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则x 1 +x 2 = 6b 5 ,x 1 ?x 2 = 3 b 2 +6 10 , ∴|AB|= 1+ 2 2 ?|x 1 x 2 |= 5 ? 36 b 2 25 4? 3 b 2 +6 10 =4, ∴b= 210 3 , ∴直线l的方程为 y=2x± 210 3 . 己知斜率为1的直线l与双曲线C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)相交于B、D。，a2=5a2+4a+8. 又|BF|?|FD|=17,故5a2+4a+8=17. 解得a=1,或a=?95(舍去), 故|BD|=2|x1?x2| =2(x1+x2) 2?4x1x2=6, 连接MA,则由A(1,0),M(1,3)知|MA|=3, 从而MA=MB=MD,且MA⊥x轴, 因此以M为圆心,MA为半径的圆经过A、B、D三点,且在点A处与x轴相切, 所以过A、B。 。求详细过程,已知双曲线x²/3y²=1与直线y=1/2x交于A.B两点求AB。，向左转|向右转 斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB。，AB|=SQR[(X1X2)^2+(y1+y2)^2] =√{(X1X2)^2*[1+斜率]} =|X1X2|*√(1+斜率) 联立方程消未知数,得AX^2+BX^2+C=0, 求出x1、x2,然后|X1X2|=(B^24AC)/|A| 记得这个结论,他可以帮你方便很多! 斜率为2的直线l与双曲线x2/3y2/2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的。，解:x²/3y²/2=12x²3y²=6设直线为y=2x+b代入双曲线2x²3(4x²+4bx+b²)=6化简10x²+12bx+3b²+6=0韦达定理x1+x2=6b/5x1x2=(3b²+6)/10AB=√(1+k²)[(x1+x2) ²4x1x2]5[36b²/25(6b²+12)/5]=1636b。 过双曲线x?y?/2=1的右焦点F2,作直线L交曲线于AB,|AB|=4,这，答:5条双曲线x?y?/2=1,a?=1,b?=2所以:c?=a?+b?=3;解得:c=√3右焦点F2(√3,0)1)AB直线为x=√3时,代入双曲线方程:3y?/2=1,y?=4,y=±2所以:|AB|=4,满足题意2)AB直线为y=k(x√3)时,代入双曲线方程: x?k?(x?2√3x+3)/2=1(2k?)x?+2√3kofx3k?2=0根据韦达定理有:x1+x2=2√3/(k?2)x1x。 。且BD的中点为M(1,3).(1)求双曲线C的离心率;(2)若双曲线C的右焦点。，试题答案:解:(1)由题设知:l的方程为y=x+2,代入双曲线, 并化简得:(b2﹣a2)x2﹣4a2x﹣4a2﹣a2b2=0,(*) 设B(x1,y1),D(x2,y2), 则,, 由M(1,3)为BD的中点,知, 故,即b2=3a2.故c=2a,∴e=2. (2)双曲线的左、右焦点为F1(﹣3,0),F2(3,0), 点F1关于直线g:x﹣y+9=0 ①的对称点F的坐标为(﹣9,6), 直线。 已知斜率为1的直线l与双曲线，B |