若gx=12x f[g(x)]=1/x 1则f(1)=，展开全部 已知函数f(x)=2x+12x+1,则f1(1)=______.，令2x+12x+1=1,则x=0 故f1(1)=0 故答案为:0 。在全体实数上的奇函数f(x)=a12x+1,要使f1(x)<1,x的取值范围是()A.(12。，∵f(x)=a12x+1是定义在R上的奇函数 ∴f(0)=a12=0,即a=12 ∴f(x)=1212x+1 ∵x<1时,0<2x<2 ∴1<2x+1<3 ∴13<12x+1<1 ∴1<12x+1<13 ∴12<1212x+1<16 函数f(x)=1212x+1的在(1,+∞)上的值域为(12,16) 又由使f1(x)<1,x的取值范围 即为f(x)在(1,+∞)上的值域 所以f1(x)<1时x的取值范围(1。 设函数f1(x)=log2x?(12)x,f2(x)=log12x?(12)x的零点分别为x1,x2,则( )A.0。，解析:令f1(x)=0得:log2x=(12)x,令f2(x)=0得:log 12x=(12)x, 分别画出左右两边函数的图象,如图所示. 由指数与对数函数的图象知:x1>1>x2>0, 于是有logx12=(12)x1<(12)x2=logx212=log1x22,得x1<1x2, 故选A. 已知函数f(x)=(12)x,x。，解答:解:f(2)=(12)2=4,f(4)=(41)2=32=9, 则不等式等价为f(k)<9, 若k<0,由(12)k<9,解得log 129 对于函数f(x)=x1x+1,设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x。，解(1)∵f(x)=12x+1∴f2(x)=12f(x)+1=1x+1x=1x,f3(x)=1+x1x, f4(x)=x,f5(x)=f(x)=x1x+1; (2)根据(I)知:fn(x)是以4为周期; ∴f4n1(x)=f3(x)=1+x1x; (3)∵fn(x)是以4为周期,∴f2010(x)=f2(x)=1x ∴1x=x,∴x2=1, ∴原方程的解集为{i,i}. 若函数f(x)=2log12x的值域是[1,1],则f1(x)的值域是( 。，解:∵f(x)=2log12x的值域是[1,1], ∴1≤2log12x≤1⇒12≤log2x≤12, √22≤x≤√2, ∴x∈[√22,√2] 而反函数的值域为原函数的定义域 ∴反函数f1(x)的值域是[√22,√2] 故选B. 已知f(x)=(12x)/(1+x),函数y=f1(x+1)的反函数为y=g(x),则g(2)等于多少，因为函数y=f^1(x+1)的反函数为y=g(x)所以求y=f^1(x+1)的反函数为x+1=f(y)得y=f(x)1即y=g(x)=f(x)1所以g(2)=(12*2)/(1+2)=1 已知函数f(x)=1+2x/12x,那么f1(4)=，是(1+2x)/12x 还是1+(2x/12x) 若是1+(2x/12x) 通分得 y=1/12x 解出 x=(1/2)(1/2y) 即反函数 y=(1/2)(1/2x) 在反函数中 x=4时 y=3/8 也可以 令1+(2x/12x)=4 解出x 就是所求值 x=3/8 都是同一个道理 用的都是反函数的值域是原函数的定义域这个知识点 |