过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点做直线l交双曲线于A B两点,若使得|AB|=a 。，供参考。 过双曲线(x2)2y22=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,如果|AB|=4,。，直线l2过右焦点为F(2+3,0),可设直线l2的方程为x=my+2+3代入(x2)2y22=1, 得(2m21)y2+43my+4=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2) 则y1+y2=43m2m21,y1y2=42m21, ∴|y1y2|=4m2+1|2m21|, 故|MN|=m21?|y1y2|=4(m2+1)|2m21|, ∴4(m2+1)|2m21|=4,解得:m=0或m=±2, 故这样的直线有3条, 故选C. 斜率为2的直线l与双曲线x2/3y2/2=1交于A B两点' 且|AB|=4 。，x²/3y²/2=1 2x²3y²=6 设直线为y=2x+b代入双曲线 2x²3(4x²+4bx+b²)=6 化简 10x²+12bx+3b²+6=0 韦达定理 x1+x2=6b/5 x1x2=(3b²+6)/10 AB=√(1+k²)[(x1+x2) ²4x1x2] 5[36b²/25(6b²+12)/5]=16 36b&。 斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB。，AB|=SQR[(X1X2)^2+(y1+y2)^2] =√{(X1X2)^2*[1+斜率]} =|X1X2|*√(1+斜率) 联立方程消未知数,得AX^2+BX^2+C=0, 求出x1、x2,然后|X1X2|=(B^24AC)/|A| 记得这个结论,他可以帮你方便很多! 。2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,。，AB|=SQR[(X1X2)^2+(y1+y2)^2]=√{(X1X2)^2*[1+斜率]}=|X1X2|*√(1+斜率)联立方程消未知数,得AX^2+BX^2+C=0,求出x1、x2,然后|X1X2|=(B^24AC)/|A|记得这个结论,他可以帮你方便很多! 过双曲线x 2 y 2 2 =1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若实数λ。，∵实数λ使得|AB|=λ的直线l恰有3条 ∴根据对称性,其中有一条直线与实轴垂直 此时A,B的横坐标为 3 ,代入双曲线方程,可得y=±2,故|AB|=4 ∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4, ∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4, 综上可知,|AB|=4时,有三条直线满足题意。 过双曲线x?y?/2=1的右焦点F2,作直线L交曲线于AB,|AB|=4,这，答:5条双曲线x?y?/2=1,a?=1,b?=2所以:c?=a?+b?=3;解得:c=√3右焦点F2(√3,0)1)AB直线为x=√3时,代入双曲线方程:3y?/2=1,y?=4,y=±2所以:|AB|=4,满足题意2)AB直线为y=k(x√3)时,代入双曲线方程: x?k?(x?2√3x+3)/2=1(2k?)x?+2√3kofx3k?2=0根据韦达定理有:x1+x2=2√3/(k?2)x1x。 |