斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4。，解:(x^2)/3(y^2)/2=1,整理得:2x^23y^2=6设直线为y=2x+b,代入双曲线:2x^23(4x^2+4bx+b^2)=6,化简:10x^2+12bx+3b^2+6=0,由韦达定理:x1+x2=6b/5x1x2=(3b^2+6)/10所以|AB|=√(1+k^2)[(x1+x2)^24x1x2]又斜率k=2,|AB|=4,故5*[36b^2/25(6b^2+12)/5]=1636b^230b^260=806b^2=140解:b=±。 已知直线l是双曲线(x^2/a^2)(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的右准线，这个,因为以原点为圆心且过双曲线焦点的圆被直线l分成弧长比为2:1的两段圆弧。所以啊,被l截下的圆弧对应的圆心角是120度。然后圆与l的交点和原点的连线,与x轴的夹角就是60度。斜边等于c,短边等于a方/c。所以有a方/c :c = 1 : 2 即a/c=1/根号2 e=c/a=根号2. 有不懂的中午问我吧。。 。2/a^2 y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,。，斜率1直线l: y = x + m 代入双曲线并整理: (b² a²)x² 2a²mx a²(m² + b²) = 0 x₁ + x₂ = 2a²m/(b² a²) y₁ + y₂ = x₁ + m + x₂ + m = 2a²m/(b² a²)+ 2m = 2b²m/(b² a²) (x₁ + x₂)/2 = a。 过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点做直线l交双曲线于A B两点,若使得|AB|=a 。，供参考。 设直线l与椭圆 相交于A、B两点,l又与双曲线x 2 y 2 =1相交于C、D两点,。，解:首先讨论l不与x轴垂直时的情况,设直线l的方程为y=kx+b, 如图所示,l与椭圆、双曲线的交点为: 依题意有 由 得 ∴ 由 得 若 ,则与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故 ∴ 由 或 (i)当k=0时,由(1)得 由(2)得 由 即 故l的方程为 (ii)当b=0时,由(1)得 由(2)得 由 即 故l的方程为 再讨论l与。 过双曲线的X^2 Y^2/2 =1的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB。，c²=1+2=3F(√3,0)过F且垂直x轴的直线是x=√3代入则y²=4y=±2所以此时AB=2(2)=4所以这里有一条且AB都在右支时其他的直线则AB都大于4所以AB都在右支只有1条AN在两支显然有两条,关于x轴对称所以有3条 斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB。，y=2x+b. x²/3(2x+b)²/2=1. 10x²+12bx+3b²+6=0. |x1x2|=√(24b²240)/10. |y1y2|=2√(24b²240)/10. (x1x2)²+(y1y2)²=16. b²=55/3.b=±√165/3. 直线方程为:L1:y=2x+√165/3. L2:y=2x√165/3. |